设二维随机变量(X,Y)的概率密度为-|||-f(x,y)= ,{x)^2+(y)^2leqslant 1 0, .-|||-试验证X和Y是不相关的,但X和Y不是-|||-相互独立的.
计算 ∬ D xcos（x+y）dσ，其中D是顶点分别为（0，0），（π，0）和（π，π）的三角形闭区域．
[题目]求过点 (2,0,-3) 且与直线 ) x-2y+4z-7=0 3x+5y-2z+1=0 . 垂-|||-直的平面方程.
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a_1,a_2,a_3,a_4是线性方程组Ax=0的基础解系,则a_1+a_2+a_3+a_4是Ax=0的()。 A. 解向量B. 基础解系C. 通解D. A的行向量
2.求函数 =ln (1+(x)^2+(y)^2) () 当 =1, y=2 时的全微分.
有两箱同种类型的零件．第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱30只，其中18只一等品．今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样，试求：（1）第一次取到的零件是一等品的概率；（2）第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率．
2.应用逐项求导或逐项求积方法求下列幂级数的和函数(应同时指出它们的定义域):-|||-(1) +dfrac ({x)^3}(3)+dfrac ({x)^5}(5)+... +dfrac ({x)^2n+1}(2n+1)+... ;-|||-(2) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_2b084ff6ca16df6e3c1ebee03fd5c023.jpgcdot 2x+2cdot 3(x)^2+... +n(n+1)(x)^n+... ;-|||-(3) sum _(n=1)^infty (n)^2(x)^n.
在R[x]4中定义内积为 (f,g)=(int )_(-1)^1f(x)g(x)dx. 求R[x]4-|||-的一组标准正交基(由基1,x,x^2,x^3出发作正交化).
计算下列对坐标的曲线积分:-|||-xydx,其中L为圆周 ((x-a))^2+(y)^2=(a)^2(agt 0) 及x轴所围成的在第-|||-一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);
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__-|||-(10 ) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^3-2(x)^2+5}(100{x)^2+15}
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17.求正交矩阵T,使T^TAT成对角形,其中A为:-|||-(1) (} 2& -2& 0 -2& 1& -2 0& -2& 0 ) .-|||-1 1 1 1-|||-1 -|||-(5)-|||--|||- 1 1)
将函数 (x)=dfrac (1)({x)^2+3x+2} 展开成 ( x + 4 ) 的幂级数
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判定下列级数的收敛性: (1)dfrac (3)(4)+2((dfrac {3)(4))}^2+3((dfrac {3)(4))}^3+... +n((dfrac {3)(4))}^n+... )^n+···; (2)dfrac (3)(4)+2((dfrac {3)(4))}^2+3((dfrac {3)(4))}^3+... +n((dfrac {3)(4))}^n+... )^n+···; (3)dfrac (3)(4)+2((dfrac {3)(4))}^2+3((dfrac {3)(4))}^3+... +n((dfrac {3)(4))}^n+... )^n+···; (4)dfrac (3)(4)+2((dfrac {3)(4))}^2+3((dfrac {3)(4))}^3+... +n((dfrac {3)(4))}^n+... )^n+···; (5)dfrac (3)(4)+2((dfrac {3)(4))}^2+3((dfrac {3)(4))}^3+... +n((dfrac {3)(4))}^n+... )^n+···; (6)dfrac (3)(4)+2((dfrac {3)(4))}^2+3((dfrac {3)(4))}^3+... +n((dfrac {3)(4))}^n+... )^n+···.
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