设级数∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1条件收敛,将其中的正项保留,负项改为0,组成的级数记为∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1;将∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1中的负项保留,正项改为0,组成的级数记为∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1,则[ ∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1 ]∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1与∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1必定都收敛; ∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1与∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1必定都发散;∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1与∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1中必定有一个收敛,另一个发散;∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1以上三种情形都可以发生。三 解答题与证明题∞-|||-∑ an-|||-_(2)=19(10分).设∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1,证明数列∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1的极限存在,并求此极限。证明:由∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1得∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1且∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1 ∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1,又∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1,∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1单调递增有界,利用极限存在准则,数列∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1的极限存在。设∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1,则∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1,而∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1且∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1单调递增故舍去∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1于是有∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1。10(12分).求级数∞-|||-∑ an-|||-_(2)=1的和。

甲驾驶一辆货车完全通过第一条长度为750米的隧道，共用了40秒。当行进到第二条长度为1510米的隧道时，速度提升了30%，完全通过共用时1分钟。那么这辆货车的长度是（）米。 A. 20 B. 30 C. 50 D. 40

物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵树，每名工作人员至少修剪1棵（只考虑修剪的棵数），问小王至少修剪3棵的概率为：A. (3)/(10)B. (3)/(7)C. (1)/(4)D. (3)/(5)

2.求比值。9.5:28.5 7.8:5.214.2:98 1000:1250(8)/(19):(16)/(57) (10)/(23):(20)/(63)

6.(判断题，10.0分) 【判断题】二重积分iintlimits_(n){}dsigma可以表示平面区域D的面积。A. 对B. 错

8.设函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(x+1)的定义域是 （）A. [-2,-1]B. [-1,0]C. [0,1]D. [1,2]

2.证明:方程 =sin x+2 至少有一个小于3的正根.

4.计算下列二重积分:-|||-(1) iint |y-(x)^2|max x,y|dxdy,D,0leqslant xleqslant 1 leqslant yleqslant 1;-|||-(2) iint {x)^2+(y)^2-2|dxdy,D:(x)^2+(y)^2leqslant 3;-|||-(3) [ |(x)^2+(y)^2-1|dxdy,Dleqslant 0leqslant yleqslant 1+x,-1leqslant xleqslant 1;-|||-(4) iint (x)^2+(y)^2-x|dxdy,D,0leqslant yleqslant x,0leqslant xleqslant 1;-|||-(5) iint ((x+y))^2dxdy, :(x)^2+(y)^2leqslant 2ay ^2+(y)^2geqslant ay(agt 0);-|||-(6) e^y dxdy,D为 ^2=x =0 =1 所围区域;-|||-(7) iint ydxdy,D:(x)^2+(y)^2leqslant 4(a)^2, because pgeqslant a(1+cos theta ),ygeqslant 0(agt 0) ;-|||-(8) iint ((x+y))^3((x-y))^2dxdy, D为 x+y=1 ,x+y=3 -y=1 ,x-y=-|||--1 所围区域;-|||-(9) iint (x+(y)^2)(e)^-((x^2+{y)^2-4)dxdy,(D)_(1)1leqslant (x)^2+(y)^2leqslant 4 ;-|||-(10) iint sqrt (sqrt {x)}+sqrt [3](y)dxdy 为 sqrt (x)+sqrt [3](y)=1 =0 =0 所围区域;-|||-(11) iint ((x+y))^2dxdy :(({x)^2+(y)^2)}^2leqslant 2((x)^2-(y)^2);-|||-(12) (int )_(0)^1(|)_(x)|x(x-y)|dxdy,D;xgeqslant 0,ygeqslant 0, +yleqslant dfrac (pi )(2).

1.在适当的坐标系下计算下列三重积分:-|||-(1) iint sin [ (x+y+z)pi ] dxdydz, 其中Ω由平面 +y+z=1, +y+dfrac (z)(2)=1 =0 和-|||-y=0 所围成;-|||-(2) iint dfrac (sin (pi z))(sqrt {{x)^2+(y)^2}}dv 其中Ω是由锥面 =dfrac (2)(sqrt {3)}sqrt ({x)^2+(y)^2} 和柱面 ^2+(y)^2=dfrac (1)(3) 以及平-|||-面 z=2 围成的柱面外侧部分区域;-|||-(3) iint f((x)^2+(y)^2+(z)^2)dV, 其中Ω是由球面 ^2+(y)^2+((z-1))^2=1(0leqslant zleqslant 1) 和锥面-|||-=sqrt ({x)^2+(y)^2} 围成的区域;-|||-(4) iint (int )_({pi )^2}^2dv, 其中Ω是两个球体: ^2+(y)^2+(z)^2leqslant (R)^2 和 ^2+(y)^2+(z)^2leqslant 2Rz(Rgt 0)-|||-的公共部分(提示:可用先二后一法).-|||-2.设 (t)=iint f(f((x)^2+(y)^2+(z)^2)dV, 其中 _(t)= (x,y,z)|{x)^2+(y)^2+(z)^2leqslant (t)^2} , f为连续-|||-Ωt-|||-函数,求F`(t).-|||-3.计算 iint (int )_(2)^2(x+y+z)dxdydz, 其中 Omega = (x,y,z)|xgeqslant 0,ygeqslant 0,zgeqslant 0,x+y+zleqslant dfrac {pi )(2)}

47.[数学[判断题]】-|||-.3in Q-|||-__-|||-○正确-|||-○错误