利用单调有界原理证明下列数列的极限存在，并求出极限值.1. x_0 = 1, x_1 = 1 + (x_0)/(1 + x_0), x_(n+1) = 1 + (x_n)/(1 + x_n) (n = 1, 2, ...);2. 设 a > 0, x_1 > 0, x_(n+1) = (1)/(2)(x_n + (a)/(x_n)) (n = 1, 2, ...);3. 0 < x_n < 1, 且 x_(n+1)(1 - x_n) geq (1)/(4) (n = 1, 2, ...).

【例4】求lim_(xto1)(x^2-1)/(x^2)+2x-3.

一箱10件产品中有3件次品,验收时从中任取2件,若发现其中有次品,即拒绝接受,设检验时把正品误判为次品的概率为0.01,而把次品误判为正品的概率为0.05,问这箱产品被接受的概率是多少?

设非齐次线性方程组Ax=b有n个未知数，m个方程，且秩 A. =r，则下列命题正确的是（）。A. 当m=n时方程组有唯一解B. 当r=n时方程组有唯一解C. 当r< n时方程组有无穷多解D. 当r=m时方程组有解

求下列函数的自然定义域：(1) y=sqrt(3x+2);(2) y=(1)/(1-x^2);(3) y=(1)/(x)-sqrt(1-x^2);(4) y=(1)/(sqrt(4-x^2));(5) y=sinsqrt(x);(6) y=tan(x+1);(7) y=arcsin(x-3);(8) y=sqrt(3-x)+arctan(1)/(x);(9) y=ln(x+1);

39.设 gt 0, _(n)(x)=(x)^n+nx-a(n=1,2,... ) 依次求解下列问题:-|||-(1)证明fn(x)在 (0,+infty ) 内有唯一的零点xn;(2)求-|||-lim _(narrow infty )((1+{x)_(n))}^n

设3阶矩阵 =alpha (alpha )^T+(beta beta )^T ,其中α,β为正交-|||-的单位列向量,A×为A的伴随矩阵.-|||-(I)证明矩阵 +(A)^* 既是正交矩阵又是正定矩-|||-阵,-|||-(II)求正交变换 x=Qy 将二次型f(x1,x2,x3)-|||-=(x)^7(A)^*x 化为标准形,并说明 f=1 表示的空-|||-间图形;-|||-(III)三次型 ((x)_(1),(x)_(2),(x)_(3))=(x)^TAtimes x, 求 f=0 的-|||-解.

1.必答[单选题]若a_(11)a_(2i)a_(3j)a_(44)a_(52)是五阶行列式中带正号的一项，则i,j的值为（）A. i=3,j=5B. i=5,j=3C. i=1,j=2D. i=2,j=1

【21】(仅数一、二)(2002数二)已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于θ=(pi)/(6)处的切线与法线的直角坐标方程.

已知 lim_(x to +infty) ( 5x - sqrt(ax^2 - bx + c) ) = 2，求 a, b 之值.

热门问题