(4)函数u=x+sin(y)/(2)+e^yz的全微分du=_____.

一、填空题-|||-1. (-4+2i)-(4-5i)= __-|||-2.若 (3-10i)y+(-2+i)x=1-9i, 则实数 x= __ y=-|||-3.设复数 =1+2i (i为虚数单位),则 z= __ --|||-4.已知 ((a-i))^2=2i, 其中i是虚数单位,那么实数 a= __-|||-5.若复数 z=i(3-2i) (i是虚数单位),则z的虚部为 __ --|||-6.计算: _(1)^2+(i)^2+(i)^3+... +(i)^200= __ .-|||-7.设复数z满足 (1+i)=2+4i, 其中i为虚数单位,则复数z的共轭复数z为-|||-__-|||-8.若复数 dfrac (m+2i)(1-i)(min R, i是虚数单位)为实数,则 m= __-|||-9.若复数 _(1)=4+29i _(2)=6+9i, 其中i是虚数单位,则复数 ((z)_(1)-(z)_(2))i 的实部为-|||-__-|||-10.若 (z)=dfrac (1+z+{z)^2}(1-z-{z)^2}, 则 f(1-i)= __ __

[典例](2020·新高考全国卷I)已知椭圆 :dfrac ({x)^2}({a)^2}+dfrac ({y)^2}({b)^2}=1(agt bgt 0) 的离心率为 dfrac (sqrt {2)}(2), 且过点A(2,1).-|||-(1)求C的方程;-|||-(2)点M,N在C上,且 bot AN, bot MN, D为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.

已知当 x to 0 时, x^2 ln (1 + x^2) 是 sin^n x 的高阶无穷小, 而 sin^n x 又是 1 - cos x 的高阶无穷小, 求正整数 n.

3.列举一个函数f (x)满足:f(x )在[a,b]上连续,在(a,b)内除某一点外处处可导,但-|||-在(a,b)内不存在点ξ,使 (b)-f(a)=f'(xi )(b-a).-|||-4.设 lim _(xarrow infty )f'(x)=k, 求 lim _(xarrow infty )[ f(x+a)-f(x)] .-|||-5.证明多项式 (x)=(x)^3-3x+a 在[0,1]上不可能有两个零点.-|||-6.设 _(0)+dfrac ({a)_(1)}(2)+... +dfrac ({a)_(n)}(n+1)=0, 证明多项式

已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3sqrt(3)和4sqrt(3)，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　） A. 100π B. 128π C. 144π D. 192π

已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1（a＞b＞0）的离心率e=(1)/(2)，左顶点为A，下顶点为B，C是线段OB的中点，其中S_(△ABC)=(3sqrt(3))/(2)．（1）求椭圆方程．（2）过点（0，-(3)/(2)）的动直线与椭圆有两个交点P，Q，在y轴上是否存在点T使得overrightarrow(TP)•overrightarrow(TQ)≤0恒成立．若存在，求出这个T点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

写出与圆x2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=16都相切的一条直线的方程 ____ ．

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为sqrt(3)，则圆锥的体积为（）A. 2sqrt(3)piB. 3sqrt(3)piC. 6sqrt(3)piD. 9sqrt(3)pi

在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点（0，(1)/(2)）的距离，记动点P的轨迹为W．（1）求W的方程；（2）已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于3sqrt(3)．

热门问题