被称为“数学界的无冕之王”的是( )。A. 罗素B. 图灵C. 希尔伯特D. 笛卡尔

(2025新高考1卷)11、已知△ABC的面积为(1)/(4)，若cos2A+cos2B+2sinC=2，cosAcosBSinC=(1)/(4)，则（）A. sinC=sin²A+sin²BB. AB=sqrt(2)C. sinA+sinB=(sqrt(6))/(2)D. AC²+BC²=3

已知y=f（x）是由方程cos（xy）-lny+x=1确定，则 lim n→∞ n(f( 2 n )−1)=（　　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

8 设x>0，求函数y=x+(4)/(x^2)的最小值.

4.求 '=dfrac (x-y)(x+y) 的通解.

如图,表格中的数是从2开始按照一定的规律排列的连续的偶数。请问:-|||-2 4 6 8 10 12-|||-14 16 18 20 22 24-|||-26 28 30 32 34 36-|||-... ... ... ... ...-|||-1)198这个数在第几行第几列?-|||-2)第8行第5列的数是多少?

3.给出以下4个命题①若lim_(xto+infty)f(x)=a，则lim_(ntoinfty)f(n)=a.②若lim_(ntoinfty)f(n)=a，则lim_(xto+infty)f(x)=a.③若lim_(xtox_{0)}f(x)=a，且lim_(ntoinfty)x_(n)=x_(0)，则lim_(ntoinfty)f(x_(n))=a.④若lim_(ntoinfty)x_(n)=x_(0)，且lim_(ntoinfty)f(x_(n))=a，则lim_(xto x_{0)}f(x)=a.其中真命题个数为（ ）A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.

求下列各微分方程的通解:-|||-''-4y'+4y=(e)^2x.

已知函数 (x,y)=(e)^xy+y ,则 gradf(0,1)= __

含参函数的隐零点问题已知含参函数,其中为参数,导函数方程的根存在,却无法求出,设方程的根为,则①有关系式成立,该关系式给出了的关系,②注意确定的合适范围,往往和的范围有关.例1.已知函数,证明>0.例2.已知函数.(I)讨论的导函数的零点的个数;(II)证明:当时,.例3.(2017.全国II.21)已知函数,且.(I)求;(II)证明:存在唯一的极大值点,且.例4.(2016.全国甲.21)(I)讨论函数的单调性,并证明当时,(II)证明:当 时,函数 有最小值.设的最小值为,求函数的值域.例5.(2013.湖北.10)已知为常数,函数有两个极值点,则A. B. C. D. E. 例6.(2017022802)已知函数. F. (I)求函数的单调区间及其图象在点处的切线方程; G. I)若,且对任意恒成立,求的最大值. 例1 ⏺例2 ⏺例3 ⏺例4 ⏺例5 ⏺例6 ⏺

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