设3阶矩阵A=(a_(1),a_(2),a_(3))有3个不同的特征值，且a_(3)=a_(1)+2a_(2).(1)证明：r(A)=2;(2)若beta=a_(1)+a_(2)+a_(3)，求方程组Ax=beta的通解.

12.设随机变量X_(i)的分布律为}X_(i) & -1 & 0 & 1P_(k) & (1)/(4) & (1)/(2) & (1)/(4)=_____.

1、已知线段AB和一条平行于AB的直线1。取不在AB上也不在1上的一点P,作直线-|||-PA、PB分别与1交于M、N,连AN、BM M于O,连PO交AB于Q。求证: =BQ-|||-P-|||-1 M N-|||-A Q B

数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展,还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动。请你给出数学教学中融入数学文化的两个事例。

求下列函数的极值:(1) =(x)^2-2x+3 ;-|||-(2) =2(x)^3-3(x)^2 ;-|||-(3) =2(x)^3-6(x)^2-18x+ .-|||-(4) =x-ln (1+x) ;-|||-(5) =-(x)^4+2(x)^2 ;-|||-(6) =x+sqrt (1-x) ;-|||-(7) =dfrac (1+3x)(sqrt {4+5{x)^2}} ;-|||-(8)y =-2 ,;(1) =(x)^2-2x+3 ;-|||-(2) =2(x)^3-3(x)^2 ;-|||-(3) =2(x)^3-6(x)^2-18x+ .-|||-(4) =x-ln (1+x) ;-|||-(5) =-(x)^4+2(x)^2 ;-|||-(6) =x+sqrt (1-x) ;-|||-(7) =dfrac (1+3x)(sqrt {4+5{x)^2}} ;-|||-(8)y =-2 ,;

1.下列区间中,函数 (x)=ln (5x+1) 为有界的区间是 ()-|||-(A) (-1,dfrac (1)(5)); (B) (-dfrac (1)(5),5) ;-|||-(C) (0,dfrac (1)(5)); (D) (dfrac (1)(5),+infty )

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： A B C DA、AB、BC、CD、D

二、某厂用甲、乙两台机器包装一批袋装奶粉，甲、乙两机器包装出的袋装奶粉重量符合设计要求的概率分别为0.95和0.85，若甲、乙两包装机包装的奶粉袋数比为3:2，今从这批奶粉中任取一袋.(1)求该袋奶粉重量符合设计要求的概率；(2)若已知该袋奶粉重量符合设计要求，求它是甲机器包装的概率.

(单选题)(3分)14、设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3).则P(X=4)=（）。A. (2)/(3)e^2B. (27)/(8)e^-3C. (27)/(8)e^3D. (2)/(3)e^-3

填空题（共15题，30.0分）题型说明：共15题，每题2分。39.（2.0分）曲线(y=frac(x+1)/(x-2)){}的水平渐近线为（），铅垂渐近线为（）.

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