4.3σ原则-|||-(1)若 sim N(mu ,(sigma )^2), 则对于任何实数 gt 0, (mu -alt Xleqslant -|||-(1+a)=(int )_(a-1)^k+a((x))^k+1(x)dx-|||-(2)正态分布在三个特殊区间内取值的概率:-|||-(mu -sigma lt Xleqslant mu +sigma )approx 0.6827,-|||-(mu -2sigma lt Xleqslant mu +2sigma )approx 0.9545,-|||-(mu -3sigma lt Xleqslant mu +3sigma )approx 0.9973.-|||-(3)通常认为服从于正态分布N(μ,σ^2 )的随机变量X只-|||-取 (mu -3sigma ,mu +3sigma ) 之间的值,并简称之为3σ原则.

7.10为考察某种高油玉米的含油量,从粮库中随机抽取20个样品,每个样品净重1千-|||-克,加工测得各个样品的含油量(单位:克)为-|||-88.5,92.1,89.1,90.5,92.1,90.8,91.4,92.3,90.8,89.9,-|||-92.3,90.2,92.0,92.6,88.3,92.7,89.8,89.6,903,90.6.-|||-假设含油量分布为N(μ,σ^2),试分如下两种情况求μ的置信系数为0.90的置信区间:-|||-(1) (sigma )^2=(2.0)^2 (2)σ^2未知.

9.在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检査出 99%的真实患者，但也有可能将5%的人误诊。根据以往的记录，每10000人中有3人患有肝癌，现从中任选一人，试求:(1)某人经此检验法诊断患有肝癌的概率;(2)已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率

样本X_1,X_2,...,X_n取自总体X，EX=mu，DX=sigma^2，则()可以作为sigma^2的无偏估计。A. 当mu未知时,统计量sum_(i=1)^n(X_i-overline(X))^2/nB. 当mu已知时,统计量sum_(i=1)^n(X_i-mu)^2/(n-1)C. 当mu未知时,统计量sum_(i=1)^n(X_i-mu)^2/(n-1)D. 当mu未知时,统计量sum_(i=1)^n(X_i-overline(X))^2/(n-1)

《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：【收集数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 成绩 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七年级 1 5 2 a 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 72 66.6 八年级 80 80 c S八年级2 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a= ____ ，b= ____ ，c= ____ ；（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：S八年级2=(1)/(10)×[(（80-85）)^2+(（80-72）)^2+(（80-92）)^2+(（80-84）)^2+(（80-80）)^2+(（80-74）)^2+(（80-75）)^2+（80-80）2+（80-76）2+（80-82）2]=33．请估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（至少写出两条理由）．

试写出随机变量X的分布函数的定义。

设 X_1, X_2, X_3, X_4 为参数为 theta 的指数分布总体 X 的样本，设 theta 的估计量 T_1 = (X_1 + X_2)/ 6 + (X_3 + X_4)/ 3, T_2 = (X_1 + X_2 + X_3 + X_4)/(4), T_3 = (X_1 + 2X_2 + 3X_3 + 4X_4)/ 5, 则其中为 theta 的无偏估计量的为(）。A. T_1, T_3B. T_1, T_2C. T_2, T_3D. T_1, T_2, T_3

[题目]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布-|||-(0,-1,1,4,0), 则下列结论中不正确的是 ()A.[题目]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布-|||-(0,-1,1,4,0), 则下列结论中不正确的是 ()B.[题目]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布-|||-(0,-1,1,4,0), 则下列结论中不正确的是 ()C.[题目]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布-|||-(0,-1,1,4,0), 则下列结论中不正确的是 ()D.[题目]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布-|||-(0,-1,1,4,0), 则下列结论中不正确的是 ()

样本空间Ω是必然事件,在每次试验中一定发-|||-生。-|||-A)对-|||-B)错

设 X_1, X_2, X_3 是来自总体 X 的一个样本,且 E(X) = mu, D(X) = sigma^2,则下列估计量中是 mu 的无偏估计量的是()A. hat(mu) = (1)/(3)X_1 + (3)/(4)X_2 - (1)/(12)X_3B. hat(mu) = (1)/(3)X_1 + (3)/(4)X_2 + (1)/(12)X_3C. hat(mu) = (1)/(3)X_1 + (1)/(4)X_2 + (5)/(12)X_3D. hat(mu) = (1)/(5)X_1 + (3)/(10)X_2 + (1)/(2)X_3