4.(判断题，5.0分)如果对李萨茹图的x、y方向变化范围的假想矩形框，且图形与此框相切时，横、竖边上的切点数^n_(x)、^n_(y)与y和x输入的两正弦信号的频率f_(y)、f_(x)，满足关系(f_(y))/(f_(x))=(n_(x))/(n_(y))。A. 对B. 错

12单选(2分) =0.3120times 48.12(21.25-18.10)times 0.2845 的计算结果按修约规则应取有效数字的位数为:-|||-A.四位-|||-B.二位-|||-C.三位-|||-D.一位

设随机变量X服从区间（-1,3）上的均匀分布，则D(X)=( )A. 1/4B. 1/2C. 4/3D. 3/4

6 [ 单选题 ] 必然事件是指 A 在一定条件下发生 概率 1 的事件 B 发生概率很小 ( 如 P < 0.05 ) C发生概率未知的事件 D 在一次实验中可能发生也可能不发生的事件其发生概率为 0 < P< 1 E 发生概率很大的 事件 ( 如 P > 0.95 )

微分方程 (x)/(1+y)dx-(y)/(1+x)dy=0 的通解为（） A. 3x²-2x³=3y²+2y³+c B. 3x²-5x³=3y²+2y³+c C. 3x²-2x³=3y²+2y³+c D. 3x²+2x³=3y²+2y³+c

已知某地区加油站的客户中, 40% 使用92号汽油,35%使用95号汽油,25%使用98号 汽油.加油时,使用92号汽油的客户中有30%要加满油箱使用95号汽油的客户中,有60%要加满油箱,而使用98号汽油的客户中,有50%要加满油箱.现随机选择一位客户,求该客户加满油箱的概率?(答案小数表示)

实用类文本阅读 阅读下面的文字,完成下列各题. 吴文俊的数学世界 吴文俊小学时成绩平平,也没有显示出独特的数学才华,初中时数学甚至得过零分,高中时最喜欢的是物理而非数学,但他从小就对读书有浓厚兴趣,初中时国文成绩一直不错,尽管高三时物理得了满分,但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力,力荐他入数学系.正始中学决定,吴文俊必须报考数学系,才能得到每年一百块大洋的奖学金,加之他父母又不放心独子离开上海,吴文俊就进入了上海交大数学系,所谓“知之不如好之,好之不如乐之”,吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的,因为他对物理有兴趣,甚至一度想要转系.是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑,使他认识到数学的巨大魅力. 1940年,吴文俊从交大毕业,先后在育英中学、培真中学担任数学教员,直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身,他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员.对于吴文俊的数学研究,他的学生高小山总结说:“吴先生做拓扑研究,一下子就能抓住核心问题,为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献.他从事机器定理证明也是这样,极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势,他的研究受到中国古代数学的启发,汲取了中国传统数学的养分.使用吴先生的方法,几乎所有数学定理的证明,都可以由计算机来完成,从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题.” 对吴文俊来说,虽然最初选择数学是被动的,但综观其一生,数学已逐渐成为他生命的一部分.从事数学研究,吴文俊特别强调数学思维.他说:“要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋,当然开始的时候参考借鉴也是必要的,牛顿就说过,他之所以获得成功,因为他站在巨人的肩膀上,才能看得远,所以不能忽略学习,可是除了学习之外,还要能够独立思考,这是创新的必要条件.现在摆在中国面前的是,数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功,中华民族才可以得到复兴.”吴文俊自己的经历就是很好的例子.他在数学上的一些系列成就,特别是他运用机械化思想来考察数学,发现了数学的不同侧面,并建立了新的模式,这全面得益于他的独辟蹊径. 对我国的数学基础教育,吴文俊也颇有心得.我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖,被当作我国数学教育成功的证明,但吴文俊更赞同丘成桐的观点:“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习,中国的奥数学习过分关注海量题目,直接与考试、竞赛挂钩,对系统学数学不利.作为基础学科,应着重引导学习的兴趣,不应当过分追求功利.”吴文俊同样清醒认识到:“竞赛获奖固然可贵,但也不能看得过重,因为它不能代表学生对数学的深度理解,也不能有效地训练数学思维.”他认为,数学教育更重要的是培养数学的思维方式. 有人曾揶揄数学家迂腐,吴文俊不但不迂腐,而且兴趣广泛,内心充满童趣,他说:“我是个想怎样就怎样的人,想玩就玩,想工作了就会安安静静地工作,从不多想.”他喜欢看电影、读历史小说,也喜欢看围棋比赛.老伴说他“贪玩”,他却说:“读历史书籍、看历史影片,帮助了我的学术研究;看围棋比赛,更培养了我的全局观念和战略眼光.” 吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖,四十多年后,他再次获得国家最高科技奖.如此长的学术生命,在数学界是非常罕见的.当记者提出疑问时,吴文俊反问道:“我为什么不能保持这么长的学术生命?”在他看来,学术生命是能够终生保持的,很多人做不到,那是他们自己的问题,应该自我反省.他特别强调研究数学要下扎实的工夫.他说:“外国许多数学家,尽管有的我非常佩服,可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的办法.应该根据客观实际具体分析,一切以事实为主.这是我主要的想法.” (摘编自柯琳娟《吴文俊传》) 【相关链接】 ①1974年,吴文俊转向中国数学史研究,从中得到启发,开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路.他提出的“吴方法”,继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统,与通常基于逻辑的方法根本不同,首次试想了高效的几何定理自动证明.国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说:“在吴文俊之前,机械化的几何定理证明处于黑暗时期,而吴的工作个整个领域带来光明.” (黄婷、邱德胜《数学大师:华罗庚、陈省身、吴文俊》) ②一般说来,吴教授的工作,都是独辟蹊径,不袭前人,富有创造性的. (陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语) (1)下列理解和分析,不符合原文意思的一项是 A.吴文俊大学毕业后,曾当过六年中学数学教师,是恩师陈省身帮他走上数学研究的道路,从而彻底改变了他的命运,这说明学术前辈的提携引领至关重要. B.吴文俊从事数学研究,特别强调数学思维,认为要创新就不能总是在别人后面亦步亦趋,若只参考借鉴前人的成果而不能独辟蹊径,就不可能获得成功. C.在吴文俊看来,我国的奥数教学方法太功利,不利于学生深入理解和训练数学思维,应着重引导学生学习、研究数学的兴趣,而不是追求海量题目训练和竞赛获奖. D.吴文俊不仅具有扎实功底、全局观念和战略眼光,而且学术视野广阔,善于抓住事物的本质,独辟蹊径,因而他能够在教学研究上取得举世公认的创造性成果. (2)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是 A.在上海交大读书期间,吴文俊因为对数学不感兴趣,曾一度想转到物理系,后来遇见一位高明的数学老师武崇林,帮助他摆脱了专业上的困惑,使他认识到数学的巨大魅力. B.吴文俊清楚地看到信息时代数学的发展趋势,受到中国古代数学的启发,使用吴先生的方法,计算机可解决所有数学定理证明的方法,其作出了影响深远的贡献. C.吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题,期待着未来的中国数学家开拓创新,取得巨大成就,从而实现中华民族的复兴. D.外国有不少数学家只靠巧思妙想研究数学,尽管名气很大,吴文俊却并不认同他们的研究方法,而是坚持用自己以客观为主的方法研究数学. E.吴文俊在拓扑学、机器定理证明、数学思维研究、数学机械化等领域都取得了很多独创性成果,获得了国际数学界同行的高度认可与评价. (3)从吴文俊的成才经历中我们可以得出哪些启示?请结合材料谈谈你的看法.

相互垂直的三个面均为主平面的单元体称为主-|||-单元体。-|||-A 对-|||-B 错

4、有一批树苗,成活率为p,现种植了100棵,则有9棵成活的概率为 () 。-|||-A、 ^9((1-p))^91 B、 _(100)^91(p)^91((1-p))^9 C、 _(100)^9(p)^9((1-p))^91 D、 _(91)^9(p)^9((1-p))^91

二、判断题(共20题，40.0分)31.(判断题，2.0分)已知三向量坐标为(1,2,3)，(2,-1,0)，(0,5,6)，则此三向量共面.A 对B 错