下列级数中，发散的是(）。A. sum_(n=1)^infty (n^2)/(3^n)B. sum_(n=1)^infty (2^n cdot n!)/(n^n)C. sum_(n=1)^infty n tan (pi)/(2^n+1)D. sum_(n=1)^infty (3^n)/(n cdot 2^n)

(1)设(x0,y0)是函数f(x,y)定义域内的一点,则在点(x0,y0)处,下列命题中一定正确的是-|||-()-|||-(A)若函数 z=f(x,y) 作为任一变量x或y的一元函数都连续,则 z=f(x,y) 必连续-|||-(B)若函数 z=f(x,y) 可微,则必存在连续的一阶偏导数-|||-(C)若函数 z=f(x,y) 不连续,则其偏导数必不存在-|||-(D)若函数 z=f(x,y) 可微,则 z=f(x,y) 在(x0,y0)沿任一方向的方向导数存在

2.下题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为|x|，则f(x)的傅里叶级数为（）.(A）(pi)/(2)-(4)/(pi)[cos x+(1)/(3^2)cos 3x+(1)/(5^2)cos 5x+...+(1)/((2n-1)^2)cos(2n-1)x+...](B）(2)/(pi)[(1)/(2^2)sin 2x+(1)/(4^2)sin 4x+(1)/(6^2)sin 6x+...+(1)/((2n)^2)sin 2nx+...](C）(4)/(pi)[cos x+(1)/(3^2)cos 3x+(1)/(5^2)cos 5x+...+(1)/((2n-1)^2)cos(2n-1)x+...](D）(1)/(pi)[(1)/(2^2)cos 2x+(1)/(4^2)cos 4x+(1)/(6^2)cos 6x+...+(1)/((2n)^2)cos 2nx+...]

已知函数 P=P(x,y), Q=Q(x,y) 在单连通区域 D 上具有一阶连续偏导数，而 L subset D 为光滑曲线，则曲线积分 int_(L) Qdx - Pdy 与积分路径 L 无关的充要条件为____。A. (partial Q)/(partial x) + (partial P)/(partial y) = 0B. (partial Q)/(partial y) + (partial P)/(partial x) = 0C. (partial Q)/(partial x) - (partial P)/(partial y) = 0D. (partial Q)/(partial y) - (partial P)/(partial x) = 0

2.(单选题，7.分) 函数项级数sum_(n=0)^infty(-1)^nx^n=1-x+x^2+(-1)^nx^n+...的收敛域为（）A. x∈(-∞,+∞).B. x∈(-1,1).C. x∈[-1,1).D. x∈[-1,1]

计算二重积分I=iint_(D)|1-x^2-y^2|dxdy，其中D=(x,y)|0le xle 1,0le yle 1.

设输入符号表为X＝(0，1)，输出符号表为Y＝(0，1)。输入信号的概率分布为p＝(1/2，1/2)，失真函数为d(0，0) =d(1，1) = 0，d(0，1) =2，d(1，0) =1，则Dmin＝________，R(Dmin)＝________，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]＝1 0；Dmax＝________，R(Dmax)＝________，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x)]＝1 0。

27. (4.0分) 设二次型f(x_(1),x_(2))=tx_(1)^2+x_(2)^2-4tx_(1)x_(2)正定，则实数t的取值范围是____. （答案若出现分数用/表示该分数；用？

27.（3.0分）任何时候高斯赛德尔迭代法都要雅克比迭代法收敛速度快.A. 对B. 错

为了求得幂级数 sum _(n=1)^infty dfrac ({(x-2))^n}({n)^2}-|||-的收敛半径,先要计-|||-lim _(narrow infty )dfrac ({a)_(n+1)}({a)_(n)}=-|||-算极限 __ 得到收敛半径 R=_ __ ;为-|||-了进一步求得收敛域,必须再判断当 x= __-|||-时,级数的敛散性,得到级数的收敛域为-|||-__

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