1.已知离散型均匀总体X,其分布律为-|||-X 2 4 6-|||-pi 1/3 1/3 1/3-|||-取容量为 n=54 的样本,求:-|||-(2)样本均值X超过4.5的概率.

24.单选题(3分)对于给定的正数α(0<α><1)，设u_(alpha)、χ_(alpha)^2(n)、t_(alpha)(n)分别是标准正态分布、χ^2(n)分布、t(n)分布的水平α的上侧分位数，下面结论中不正确的是【】。A χ_(1-α)^2(n)=-χ_(α)^2(n)B t_(1-α)(n)=-t_(α)(n)C u_(1-α)=-u_(α)D u_(1-α/2)=-u_(α/2)

31.填空题（4分）设总体X的概率分布为X & 1 & 2 & 3 P_(i) & theta^2 & 2theta(1-theta) & (1-theta)^2其中theta(0<theta<1)为未知参数。现抽得一组样本值3、1、2，则theta的矩估计值为【填空1】_

2.已知某炼铁厂的铁水含碳量服从正态分布N(4.55, 0.108²)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55? (α=0.05) z_(0.05)=1.645 z_(0.025)=1.96

ArcGIS的空间统计工具箱包含用于分析( )的统计工具A. 过程B. 关系C. 模式D. 空间分布

总体X服从正态分布，抽取样本X_1, X_2, ldots, X_n，给定mu_0，sigma未知，关于mu的假设检验（alpha=0.05），下列说法正确的是【 】。A 对于单侧检验H_0: mu leq mu_0 H_1: mu > mu_0，拒绝域为(t_(0.05)(n-1), +infty)B 对于双侧检验H_0: mu = mu_0 H_1: mu neq mu_0，拒绝域为(-infty, -t_(0.025)(n-1)) cup (t_(0.025)(n-1), +infty)C 对于单侧检验H_0: mu geq mu_0 H_1: mu < mu_0，拒绝域为(-infty, -t_(0.05)(n-1))

[多选] 误差按测量误差的性质区分可分为（）A. 系统误差B. 随机误差C. 粗大误差D. 绝对误差

定理6.5 设总体 X sim N(mu, sigma^2)，(X_1, X_2, ldots, X_n) 是来自总体 X 的样本，bar(X)，S^2 分别是样本均值和样本方差，则 ((n-1)S^2)/(sigma^2) sim chi^2(n-1)，且 bar(X) 与 S^2 相互独立。证明略。

5、已知总体X的密度函数为varphi(x,theta)=}theta e^-theta x&xgeqslant0 (theta>0)0&x<0，求参数theta的最大（也称极大）似然估计值().

4.单选题(3分) 设T-t(n)，t_(alpha)(n)为t(n)分布的水平α(0 t_{alpha)(n)}=[ ]。A. (alpha)/(2)B. 1-αC. -αD. α

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