3.1 设f(x)=}(1-cos x)/(sqrt(x)),&x>0,x^2g(x),&xleqslant 0,其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处（）A. 极限不存在B. 极限存在，但不连续C. 连续，但不可导D. 可导

甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第i次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量Xi服从两点分布，且P（Xi=1）=1-P（Xi=0）=qi，i=1，2，⋯，n,则E（sum_(i=1)^n({X_i)}）=sum_(i=1)^n({q_i)}．记前n次（即从第1次到第n次投篮）中甲投篮的次数为Y，求E（Y）．

6.设f(x)在[0,1]上有二阶导数，且f'(x)>0，f''(x)>0，f(0)=0， 取x_(i)in(0,1)，数列(x_{n)}满足(x_(n+1)-x_(n))f'(x_(n))+f(x_(n))=0(n=1,2,···)， 证明：lim_(ntoinfty)x_(n)存在，并求其值.

三、填空题-|||-1.微分方程 dfrac (dy)(dx)=1-x+(y)^2-x(y)^2 满足初始条件 |x=0 的特解为 __-|||-2.微分方程 dfrac (dy)(dx)=y+xtan dfrac (y)(x) 的通解为 __ ;-|||-3.微分方程 '-y=1+(x)^2 的通解为 __ ;-|||-4.微分方程 (1-(x)^2)y'-xy'=0 的满足初始条件 (0)=0, '(0)=1 的特解-|||-为 __ ;-|||-5.已知二阶非齐次线性微分方程有3个特解 _(1)=3, _(2)=3+(x)^2, _(3)=3+(x)^2+(e)^x, 则该方程-|||-的通解为 __ ;-|||-6.设 =(e)^x((C)_(1)sin x+(C)_(2)cos x) 为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该方程-|||-为 __ ;-|||-7.设函数 y=y(x) 满足 '+2y'+y=0 (0)=0, '(0)=1, 则 (int )_(0)^+infty y(x)dx=-|||-__ ;-|||-8.已知 ^+=(e)^x 是 '+P(x)y=x 的一个特解,则 P(x)= __ 该一阶线性微-|||-分方程的通解为 __-|||-9.已知某微分方程的通解为 ((x+C))^2+(y)^2=1, 其中C为任意常数,则该微分方程-|||-是 __ 3-|||-10.设 (x)+2(int )_(0)^xf(t)dt=(x)^2, 则 f(x)= __

. 4,2,2,3,6,()A. 10;B. 15;C. 8;D. 6;

甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑.当甲到达终点时.比乙领先10米，比丙领先20米.当乙到达终点时，比丙领先多少米？

(1)你知道他洗这次衣服用多少升水吗?看不懂的可以请教爸爸妈-|||-妈。(注:升在这里是计量用水量的单位)-|||-(2)调查一下你家每月的用水量是多少吨。-|||-(3)每个月家里少用1吨水,你认为能做到吗?和爸爸妈妈商量一-|||-下,可以采用哪些节水方法?

双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．P是双曲线右支上一点，且直线PF2的斜率为2，△PF1F2是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（　　）A. (x^2)/(8)-(y^2)/(2)=1B. (x^2)/(4)-(y^2)/(8)=1C. (x^2)/(2)-(y^2)/(8)=1D. (x^2)/(8)-(y^2)/(4)=1

已知各项都为正数的数列(an)满足an+2=2an+1+3an．（1）证明：数列(an+an+1)为等比数列；（2）若a1=(1)/(2)，a2=(3)/(2)，求(an)的通项公式．

2.函数f(x)的图象如图所示,则导函数 y=f'(x) 的图-|||-象可能是 ()-|||-↑y-|||-o x2-|||-x1 x-|||-↑y ↑y-|||-0 x 0 x-|||-A B-|||-↑y ↑y-|||-/-|||-0 x x-|||-C D

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