5.在杠杆上支点O的一侧与点O的距离为x1的点P1处,有一与OP;成角θ1的力F1作-|||-用着;在O的另一侧与点O的距离为x 2的点P2处,有一与OP2成角θ2的力F2作用着(图-|||--27). 问θ1、θ2、x1、x 2、|F1|、|F210合怎样的条件才能使杠杆保持平衡?-|||-F2 F1-|||-θ2 θ1-|||-x2 x-|||-P2 P-|||-图 8-27-|||-6.求向量 a=(4,-3,4) 在向量 b=(2,2,1) 上的投影.-|||-7.设 a=(3,5,-2) =(2,1,4), 问λ与μ有怎样的关系,能使得 lambda a+mu b 与z轴垂直?-|||-8.试用向量证明直径所对的圆周角是直角.-|||-9.已知向量 a=2i-3j+k =i-overline (j)+3k 和 =i-2j, 计算:-|||-(1) (acdot b)c-(acdot c)b; (2) (a+b)times (b+c); (3) (atimes b)cdot c.-|||-10.已知 overrightarrow (OA)=i+3k, overrightarrow (OB)=overrightarrow (j)+3k, 求 Delta OAB 的面积.

7.设x→0时，ln(2+x)/(2+sin x)与x^n为同阶无穷小，则n=_____.

(14)求定积分int_(0)^3arcsinsqrt((x)/(1+x))dx=____.

1.写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点：(1) 掷一颗骰子，出现奇数点；(2) 掷两颗骰子，A=“出现点数之和为奇数，且恰好其中一个为1点”，B=“出现点数之和为偶数，但没有一颗骰子出现1点”；(3) 将一枚硬币抛两次，A=“第一次出现正面”，B=“至少有一次出现正面”，C=“两次出现同一面”.

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1) 曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方；(2) 曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3) 曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为a，且曲线通过点(a,0).

已知三角形ABC的顶点分别为A（1，2，3），B（2，3，4），C（1，2，6），则三角形ABC的面积为（ ）A. (3sqrt(2))/(2)B. (2sqrt(3))/(3)C. 3sqrt(2)D. 2sqrt(3)

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列排列的逆序数：(1)1234; (2)4132; (3)3421;(4)2413; (5) 13 ... (2n-1)24...(2n); (6) 13...(2n-1)(2n)(2n-2)...2.

[题目]-|||-((x)^2+(y)^2)dx-xydy=0;

20.设O是A,B的连线以外的一点,证明A,B,C三点共线的充分必要条件是overrightarrow(OC)=lambda overrightarrow(OA)+mu overrightarrow(OB),其中lambda +mu =1.例1 试用向量证明三角形的余弦定理.

口袋中有10个球，分别标有1至10的号码，任意取出3个球，求下列事件的概率：（1）最小号码为5；（2）最大号码为5.

热门问题