设总体 X sim N(0,9)，且 X_1, X_2, X_3, X_4 是来自总体 X 的简单随机样本，设统计量 Y = a(X_1 + 2X_2)^2 + b(X_3 - 3X_4)^2 服从 chi^2(2) 分布，求常数 a, b 的值。并证 Y 的数学期望等于 2。

4.设总体X服从指数分布e(λ)，概率密度为f(x;λ)=}λe^-λx,x>00,x≤0，求参数的矩估计和最大似然估计值

显示一个数据系列中各项的大小与各项总和的比例的图形是A. 饼图B. 直方图C. 柱形图D. 散点图

在逻辑回归中，将线性回归结果映射到 [0,1] 区间的函数是：A. TanhB. MaxoutC. SigmoidD. ReLU

1.必答[单选题]已知总体X~b(1，p)，p为未知参数，X_(1)，X_(2)，…，X_(n)为来自总体的样本，overline(X)为样本均值，则p的一个无偏矩估计量为（）。A. overline(X)B. (overline(X))/(2)

(判断题,3分) 在某次护理教育学期末测试中,一道论述题满分25分,全体考生平均得分16.25分,则该题的难度指数P的值为0.65()A. 正确B. 错误

设总体X服从参数为n，p的二项分布，_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)为从该总体中得到的样本，_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)和_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)分别是样本均值与样本方差，则_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n).（）A.对B.错

（）1.设A与B是任意两个事件，则必有P(AB)=P(A)P(B)。（）2.设X为一随机变量，F(x)是X的分布函数，a为一个常数，则一定有P(X≤a)=F(a)。（）3.若X服从参数为λ的指数分布，则E(X)=λ。（）4.若随机变量X,Y相互独立，则一定有E(XY)=E(X)E(Y)。（）5.设总体X~N(μ,σ²)，X₁,X₂,…,Xₙ是总体一个样本，overline(X),S²分别是样本均值和样本方差，则(n-1)/(σ^2)S^2~χ^2(n)。

简单线性回归模型 y = wx + b 中，b 代表：A. 残差B. 截距C. 偏置D. 斜率（权重）

在统计学中，描述总体特征的数字度量被称为什么？A. 样本B. 参数C. 统计量D. 变量

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