15.设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为sigma_(i)(i=1,2,···,k).用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X_(1),X_(2),···,X_(k).设仪器都没有系统误差，即E(X_(i))=theta(i=1,2,···,k).问a_(1),a_(2),···,a_(k)取何值，方能使使用hat(theta)=sum_(i=1)^ka_(i)X_(i)估计θ时，hat(theta)是无偏的，并且D(hat(theta))最小?

31. (10.0分) 某市随机抽查12岁男孩100人，得身高均数为139.6cm，标准差为6.85cm，试 1)估计此次抽样中产生的标准误;2)估计该地12岁男孩的平均身高的95%置信区间。 (Z_(0.025)=1.96,t_(0.025)=1.98)

3、用 DW 统计量估计自回归系数 ρ 只适用于一阶自相关性。

现代人不需要建立正确的数据观。A. 正确B. 错误

12.设总体X服从指数分布，且概率密度函数为f(x)=}lambda e^-lambda x,&x>0,0,&其他,.

10.设随机变量X的数学期望 (X)=u ,方差 (X)=(sigma )^2gt 0 ,且 =dfrac (X-mu )(sigma ) ,则E(Y)、 -|||-值分别为[ 】-|||-A.0,1 B.1,0 C.μ,σ^2 D.μ,σ

二维随机变量的分布函数可以唯一确定边缘分布函数。()。A. 正确B. 错误

设总体 X 服从 N(mu, sigma^2)，且 mu, sigma^2 未知，X_1, X_2, ..., X_n 为来自总体 X 的一个样本. 则未知参数 mu, sigma^2 最大似然估计量为().A. overline(X), (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2B. overline(X), (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2C. overline(X), (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i + overline(X))^2D. noverline(X), (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2

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