一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（）A. 换一个光栅常数较大的光栅B. 将光栅向远离屏幕的方向移动C. 将光栅向靠近屏幕的方向移动D. 换一个光栅常数较小的光栅

填空题3.9若作用于一力学系统上外力的合力为零,则外力的合力矩____________(填一定或不一定)为零;这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是________________.解 若作用于一力学系统上外力的合力为零,则外力的合力矩不一定为零,这种情况下力学系统的动量一定守恒。3.10一均匀细直棒,可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动.使棒从水平位置自由下摆,棒是否作匀角加速转动?________________.理由是________________.解 棒从水平位置自由下摆,所受的合外力矩不等于恒量,根据转动定律 。3.11飞轮半径为0.2 m,转速为150 ,因受制动而均匀减速。经30秒后停止转动,则此段时间内飞轮转过的圈数为______________________。解 飞轮转速为150 ,即;因受制动而均匀减速,;得,飞轮转过的圈数为。3.12如图所示,一质量为m,长为l的均勺细棒,绕图示转轴转动。其转动惯量大小为__________。解 根据连续物体地转动惯量,可得均勺细棒对图示转轴产生的转动惯量大小为。3.13均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置的过程中,角速度变化是___________,角加速度变化是_________________。解 棒从水平位置由静止开始自由下落,,所受的合外力矩为重力矩,重力矩不断变小,角加速度不断变小,角速度不断变大。3.14长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动,转动惯量为,开始时杆竖直下垂,如图所示。现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点,并嵌在杆中. ,则子弹射入后瞬间杆的角速度= 。解 子弹射入杆瞬间前后子弹和杆组成的系统角动量守恒,有,整理得。3.15一质量为m,半径为R的均匀圆盘,求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量。解 在圆盘上以和为半径作圆,所取得的质量元为根据连续物体转动惯量的定义有3.16在边长为的六边形顶点上,分别固定有质量都是的6个质点,如图所示。试求此系统绕下列转轴的转动惯量:(1)设转轴Ⅰ、Ⅱ在质点所在的平面内,如图所示;(2)设转轴Ⅲ垂直于质点所在的平面,如图所示。解 根据质点系的转动惯量有以Ⅰ为轴转动惯量;以Ⅱ为轴转动惯量;以Ⅲ为轴转动惯量。3.17一半圆形细杆,半径为R,质量为,求对过细杆二端AA`轴的转动惯量。解 半圆的长度为C = πR,质量的线密度为λ = m/C.在半圆上取一弧元ds = Rdθ,其质量为dm = λds,到AA`轴的距离为r = Rsinθ,绕此轴的转动惯量为dJ = rdm = λRsinθdθ,半圆绕AA`轴的转动惯量为3.18一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为,其中m和l分别为棒的质量和长度.求: (1) 放手时棒的角加速度;(2) 棒转到水平位置时的角加速度.解(1)根据转动定律棒所受的合外力矩为重力产生的力矩所以 (2)棒转到水平位置时重力产生的力矩3.19以初速度将质量为的质点以倾角从坐标原点处抛出。设质点在Oxy平面内运动,不计空气阻力,以坐标原点为参考点,计算任一时刻:(1)作用在质点上的力矩;(2)质点的角动量。解(1)质点仅受重力作用,质点在任意时刻的位矢为(2)3.20如图所示,一个质量为的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子的质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为、半径为 ,其转动惯量为,试求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系。解 受力解如图,可建立方程:┄①┄② ,┄③联立,解得:,,考虑到,∴,有:。或:或:3.21设电风扇的功率恒定不变为,叶片受到的空气阻力矩与叶片旋转的角速度成正比,比例系数为,并已知叶片转子的总转动惯量为。(1)原来静止的电扇通电后秒时刻的角速度;(2)电扇稳定转动时的转速为多大?(3)电扇以稳定转速旋转时,断开电源后风叶还能继续转多少角度?解(1)已知,而动力矩,通电时根据转动定律有:代入两边积分有: ,可求得:;(2)见上式,当时,电扇稳定转动时的转速:;(3)断开电源时,电扇的转速为,只有作用,那么:,考虑到,有:,得: 。3.22有一质量为、长为的均匀细棒,静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上,它可绕通过其端点且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为的小滑块,从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和,如图所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。(已知棒绕点的转动惯量)解 由碰撞时角动量守恒,考虑到和方向相反,以逆时针方向为正向,有:,得:又∵细棒运动起来所受到的摩擦力矩可由积分求得:,利用,有:,得:。3.23如图所示,滑轮转动惯量为,半径为;物体的质量为,用一细绳与劲度系数的弹簧相连,若绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴上的摩擦忽略不计。求:(1)当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离;(2)物体的速度达最大值时的位置及最大速率。解(1)设弹簧的形变量为,下落最大距离为。由机械能守恒:,有:;(2)当物体下落时,由机械能守恒:,考虑到,有:,欲求速度最大值,将上式两边对求导,且令,有:,将代入,有:,∴当m时物体速度达最大值,有:,代入数值可算出: 。3.24如图所示,半径分别是和、转动惯量分别是和的两个圆柱体,可绕垂直于图面的轴转动,最初大圆柱体的角速度为,现在将小圆柱体向左靠近,直到它碰到大圆柱体为止。由于相互间的摩擦力,小圆柱体被带着转动,最后,当相对滑动停止时,两圆柱体各以恒定角速度沿相反方向转动。试问这种情况角动量是否守恒?为什么?小圆柱的最终角速度多大?解 角动量守恒,因为摩擦力的力矩为0。由,有小圆柱的最终角速度为: 。3.25如图所示,一根长,质量为的均匀直棒,其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置,今有一子弹,质量为,以水平速度射入棒的下端而不复出。求棒和子弹开始一起运动时的角速度。

阅读下面文字，回答各题。我是水 我是水，我能哺育生命，也会吞噬生命，我在大地上奔波，停留。炎炎夏日，很多小朋友喜欢在我的怀抱里嬉戏游泳，然而你们却不知道，当我化身江、河、湖、海、水库、水井、小溪、水池、鱼塘时，如果你们轻视我，我也会变成凶兽吞噬你们的生命。 我到底有多危险，有人专门对我做了三个实验，你们看看就明白了。 实验1：在看似平缓的湖泊中游泳会发生什么？我们准备了一个水上做救援训练用的专业假人，如果在他体内灌满水的话，它的重量就相当于一个成年人的重量，接下来我们就把这个假人放在湖中看看会发生什么。假人随着水流开始缓缓移动，可是在半分钟过后，移速突然加快了，就像被吸走了一样。原来在这片湖泊附近还有一个分流口，湖水不停流向一旁的小溪。假人随即被吸进一个 桥洞，冲到小溪当中，并快速流向下游。有人依然认为我并不危险，觉得自己会游泳没关系，于是水利部门的专家，用专业仪器雷达枪，测试了我的留流速，才发现，表面平静的我，比中国游泳健将宁泽涛还要快，就算你是游泳冠军，被我吸走也是无法脱身的。 实验2：看似清浅的水域到底有多深？这里的水质很好，水底的石子清晰可见，即便把视线放远，离岸三米外的水域水深看上去也只有一米左右，可实际上它有多深呢？我们让专业人员（身高1.82米）来测试。我们从岸边看过去，这个水面离水底的高度只有20公分左右，但是水已经漫到了实验人员的大腿；看过去最多是50公分，但实际上水面已经漫到了实验人员的胸部；大约一米左右，水位已经超过了实验人员的身高，可能已经达到了两米左右。看似清澈见底，非常适合游泳的湖，一检测，我的实际深度为4.6米，远远超过了大家的想象。如果凭肉眼观测就是一米以下，一脚下去就可能陷入深潭。 实验3：貌似接近常温的河水到底有多冷？实验人员取水表温度测量，26度，这是水表面的温度，和室外的温度（37度）已经差了11度。那么再往下，水体的温度还是一样吗？实验继续。（1）从水深五米处取水，21度，这比刚才的26度又下降了5度，而和室外的37度比起来更是有着16度的温差。如果盲目下水，我们的身体就很可能因为无法适应这快速变化的温差而抽筋，危险也就随之降临。 怎样才能与我友好相处呢？温顺的我，通常会呆在正规的游泳馆里，等着大家来，当然，我同样需要你的温柔相待。首先请在接触我前做好热身运动，并把身体的各个部位淋湿，基本适应了我的温度再下来。第二，不要在泳池边或池中追逐打闹，更不要玩跳水打水游戏。你用这种粗鲁的方式对待我，我会很生气，会让你摔跤或重伤的。第三，仔细阅读安全警示牌上的内容，那是我们友好相处的约定，请遵守规则。 我是水，而孩子你不是一条鱼，与我玩耍同样存在一定的危险，一定要学会一些自救技能。如果你会游泳，在游泳时发生抽筋现象，首先应保持冷静。手抽筋时，可把手指用力握住，再用力张开，进行伸张动作；如果大腿抽筋，可把脚后侧拉起来，把大腿肌肉拉开；脚趾和小腿抽筋的时候，一手按住膝关节，另一手抓住大脚趾，把小腿往上拉。抽筋情况缓解后，应该马上上岸休息。我知道也有很多人是不小心跌进了我的怀抱，你们慌乱，挣扎，渐渐失去力气，我想告诉你，冷静，冷静，再冷静；放松，放松，再放松。只要你能放松，我的浮力，会把你的身体轻轻地托起。 我来教你们两招非常简单的自救法。一，西瓜抱自救法。下蹲，屈膝，双手放在双膝上，将头紧紧靠在膝盖上，屏住呼吸，这时，我就会慢慢地托着你上浮，当你背部露出水面时，就可以用双手向下压水，同时抬起头，大吸一口气，重复这个动作，你就能在我的怀抱下保持呼吸了。二、踩水自救法。像自行车一样不断踩水，用手拨水，竭力将头部露出水面，动作要缓慢有节奏，注意手不能伸出水面，我才能把你慢慢往上托。 我是水，我还想悄悄地告诉你，会游泳并不等于会救人。没有受过专业训练，不要盲目下水救人。我一再强调了，（2）孩子，你不是一条鱼，中小学生禁止下水救人，那么遇到有人落水，你们应该怎么做呢？要第一时间喊大人帮忙或拨打110报警，可向落水者抛掷木板救生圈等，帮助落水者漂浮在水面上，等待救援；可以利用绳索竹竿等牵拉落水者，但务必先确保自身的安全。将溺水者救上岸后，应该争分夺秒地进行现场急救。还要记住，千万千万不能手拉手救人。 我是水，我无处不在，充满着青春活力，夏日将至，我期待与同样充满青春活力的同学们温柔相待，安全相伴。愿同学们都掌握与我相处的正确方法，天下再无溺水悲剧。（1）文章主要介绍了哪些内容？请分点概括。（2）你认为图中学生救人的方法正确吗？请结合文章相关内容分析。（3）阅读文中的画线句，回答括号中的问题。①从水深五米处取水，21度，这比刚才的26度又下降了5度，而和室外的37度比起来更是有着16度的温差。（句子中的数据有什么表达效果？）②孩子，你不是一条鱼。（为什么“我”一再强调“孩子，你不是一条鱼”？）（4）有关部门拍宣传视频时把文稿中的标题“我是水”改成了“预防溺水教育”。你认为哪个标题更妥当？简述理由。

49.单选题当船舶处于平衡漂浮状态时，船舶所受的重力和浮力一定时大小相等且作用方向相反，重心和浮心处于同一条铅垂线上。（）A. 正确B. 错误

阅读下面的材料，完成下面问题。神秘黑洞终现身！【消息发布】北京时间2019年4月10日21时7分，世界上第一幅黑洞的照片终于在中国上海天文台306会议室揭开了面纱。与上海一样，全球其他5个城市（比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥、中国台北、日本东京、美国华盛顿）也都在同一时间公布了这张令天文学家兴奋的照片，宣布已经成功获得了超大质量黑洞的第一个直接视觉证据。该照片揭示了室女座星系团中超大质量星系M87中心的黑洞，这个黑洞距离地球5500万光年，质量为太阳的65亿倍。【科普一下】什么是黑洞？黑洞是现代广义相对论中，宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体。它一般是由质量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗尽而死亡后，发生引力坍缩产生的。恒星的核心被压缩成一个体积几乎为零的数学点，在那里它有无限的密度，这个点被命名为奇点。发生这种情况时，需要比光速还大的速度才能逃脱出去。因为理论上任何物体的速度都不可能超过光速，所以无论是物质还是辐射都无法逃逸。任何经过黑洞边界的东西，包括光，都永远被吞噬而无法逃脱了。虽然名字都叫黑洞，但长得可不一样，就像人有高矮胖瘦之分。黑洞家族也可分为三类： 第一类 小不点 恒星级质量黑洞 质量是太阳的几十倍到上百倍 第二类 中等身材 中等质量黑洞 质量大约是太阳的几千倍到几万倍 第三类 巨无霸 超大质量黑洞 质量在太阳的几百万倍以上 恒星级质量黑洞太小了，以现有的技术，直接拍到它们的真容几乎不可能。4月10日亮相的主角，是超大质量黑洞。【热点一】为什么能给不发光的黑洞拍照？黑洞给人最深刻的印象就是吞噬一切，甚至光线。如果是孤零零的黑洞，我们真的是没办法采用电磁波手段进行拍摄了。但通常都有物质环绕在黑洞周围，组成一个盘状结构，叫“吸积盘”。吸积盘内的物质围绕黑洞高速旋转，相互之间由于摩擦而发出炽热的光芒，释放出包括从无线电波到可见光，到X射线波段的连续辐射。吸积盘处于黑洞“视界”的外部，因此发出的辐射可以逃逸到远处被我们探测到。因此，我们拍摄到的不是黑洞本身，而是利用其边界上的物质发出的辐射勾勒出来的黑洞的轮廓，就像看皮影戏一样。【热点二】为什么选择银河系中心和M87星系中心的黑洞作为研究对象？本次首先公布的是星系M87中心黑洞的照片，银河系中心的黑洞照片还在数据处理中。据悉，在银河系内，人类已发现了20多颗恒星级质量的黑洞，距离我们最近的3400多光年，但为什么不选择这些相对较近的黑洞进行观测，而非要舍近求远选择26000光年之外的银河系中心的黑洞和5500万光年之外的M87星系中心的黑洞呢？这是因为这些恒星级黑洞的质量太小，直径相对也较小，因此从地球上观测，张角反而不如较远距离的超大质量黑洞大。计算表明，银河系中心黑洞的视界直径约2400万公里，M87星系中心黑洞的视界直径约390亿公里。看清银河系中心的黑洞，需要53微角秒的角分辨率，看清M87星系中心的黑洞，则需要22微角秒的角分辨率，都落在了事件视界望远镜的观测能力范围内，银河系中心黑洞的视直径比M87星系中心黑洞的视直径要大一些。【热点三】照片是如何拍出来的？黑洞图像是由“事件视界望远镜（EHT）”项目组织获得的。EHT把地球上的8台射电望远镜组合起来，形成了一个口径如地球大小的“虚拟”望远镜。照片拍摄于2017年4月，是由事件视界望远镜合作项目在全球使用8台望远镜进行为期5天的观测结果，照片展示了一个中心为黑色的明亮环状结构，其黑色部分是黑洞投下的“阴影”，明亮部分是绕黑洞高速旋转的吸积盘，望远镜接收到的光是5500万年前发出的。天文望远镜获取的数据量非常大，一晚上就能收集到2PB（约2000TB）。因此庞大的数据难以用网络传输，必须装到硬盘里，空运到MIT。约半吨重的硬盘在2017年6月交给了凯蒂·布曼博士和她的机器算法团队。他们不仅需要整合数据，还需要过滤像大气温度等因素产生的噪声，并且要精确同步各地望远镜捕获的信号，布曼领导了一系列精心测试，旨在确保EHT获得的黑洞照片不是某种技术故障或侥幸的结果。在某一个测试阶段，需要把合作组织拆分成4个独立的分析团队，各自独立分析数据，直到他们绝对确信各自的分析结果。原本预计一年洗好的照片，花了两年时间才让世界看到。 (1)下列说法符合文意的一项是 A.恒星在核聚变反应的燃料耗尽而死亡后，发生引力坍缩就会形成黑洞，黑洞家族有多种类型，本次拍摄的属于其中的“巨无霸”。 B.有很多恒星级质量黑洞距离地球对较近，但是它们的质量太小，直径相对也较小，从地球上观测，张角比较远距离的超大质量黑洞大。 C.科学家们对银河系中心黑洞也进行了观测，这个黑洞距地球26000光年，视界直径约2400万公里，目前它的照片还在数据处理中。 D.布曼博士将合作组织拆分成4个独立的分析团队，各自独立分析数据，这样确保了黑洞照片不是某种技术故障或侥幸的结果。 (2)下列对材料中相关内容的理解和分析，不正确的一项是 A.首次黑洞照片拍摄活动参与人员多，调动的科研设备范围广，照片从拍摄到公布经历的时间长。 B.黑洞本体是无法直接被拍摄的，但吸积盘与黑洞发生摩擦会产生辐射，这个辐射可以被探测到。 C.人类对于黑洞的认识，目前还是很有限，比如对一些黑洞的形成原因，科学界就有不同的猜测。 D.“事件视界望远镜（EHT）”尽管具有强大的观测能力，但很难拍到那些恒星级质量黑洞的照片。 (3)请根据文本内容，给“超大质量黑洞”下定义。 (4)为了能拍到黑洞并保证照片的可信度，科学家们采用了哪些方法？请分点概括。

1如图所示的小车实验，表面越粗糙，小车受到的摩擦阻力________，它的速度减小得______；表面越光滑，摩擦阻力______，它的速度减小得______，当小车受到的摩擦阻力为零时，它将做 运动． 毛巾表面-|||-__-|||-棉布表面-|||-木板表面 2探究“压力作用效果”的实验如图甲、乙、丙所示。 毛巾表面-|||-__-|||-棉布表面-|||-木板表面 (1)甲、乙、丙实验中，根据 来比较压力的作用效果。 (2)通过甲、乙实验能够得到的结论是 以下实例中应用该结论的有( )。(选填字母) A.菜刀要经常磨一磨 B.书包要用宽的背带 C.汽车限重 D.啄木鸟有个坚硬而细长的喙 (3)由实验乙、丙可知：“压力的作用效果与受力面积大小”的关系，请举出生活中应用此知识的一个实例 (4)将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图丙中海绵受到的压强p(,!)_(丙)和图丁中木板受到的压强p(,!)_(丁)的大小关系为p(,!)_(丙)(,!)_(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;)p(,!)_(丁)。(选填“ > ”“ < ”或“=”) 3小敏同学利用如图12装置探究“液体内部压强的特点”(乙和丙容器中装的是同种液体)。 毛巾表面-|||-__-|||-棉布表面-|||-木板表面 (1)实验中，首先必须检查压强计能否正常使用，若用手指不论轻压还是重压探头的橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化都很小，则说明该压强计的气密性 (选填“好”或“差”)；调节好压强计后，U形管两边液面相平。 (2)小敏把探头分别浸入到图甲、乙图中的两种液体(水和酒精)中，发现图甲中U形管两边液柱的高度差比图乙小，由此，他判断图甲中的液体是酒精，他的判断是 (选填“正确”或“错误”)；接着他改变图乙中探头的深度，其探究情况如图丙所示。 (3)比较图 ，得出探头浸入液体中的深度 (选填“越深”或“越浅”)，U形管两边液柱的高度差就越大，表示液体在此处的压强就越 。 (4)小敏发现在同种液体中，探头所处深度相同时，只改变探头的方向，U形管两边液柱的高度差不变，表明 。 4如图所示，是托里拆利实验的规范操作过程，关于托里拆利实验，下面说法错误的是( )毛巾表面-|||-__-|||-棉布表面-|||-木板表面 A.实验中玻璃管内水银面的上方有少量空气 B.是大气压支持玻璃管内的水银柱不会下落 C.大气压的数值等于这段水银柱产生的压强 D.玻璃管倾斜不影响实验测量结果 5某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。 毛巾表面-|||-__-|||-棉布表面-|||-木板表面 (1)物体浸没在水中时受到的浮力是 N，方向为 ； (2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力是 N。 (3)比较 两幅图可知，浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。 (4)由ABCD四个步骤可知，浮力的大小与 有关，而与物体浸没在液体中的 无关。 6为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如下： 毛巾表面-|||-__-|||-棉布表面-|||-木板表面 (1)按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为________N。 (2)按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为_________cm^3。 (3)用公式F浮=ρ_(水)gV_(排)计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为_________N。 (4)比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会______(填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。

在装有部分液体的毛细管中,将其一端小心加热时(见图),液体向毛细管哪一端移动?为什么?

光源色是指某种光线照射到物体后所产生的色彩变化。A. 正确B. 错误

下列关于波速的说法错误的是（ ）A. 振动状态传播的速度等于波速B. 质点振动的速度等于波速C. 相位的传播速度等于波速D. 能量传播速度等于波速

某质点在力F =6x^2 (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝2m的过程中，力F所做的功为 J.