已知三角形ABC的顶点分别为A（1，2，3），B（2，3，4），C（1，2，6），则三角形ABC的面积为（ ）A. (3sqrt(2))/(2)B. (2sqrt(3))/(3)C. 3sqrt(2)D. 2sqrt(3)

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1) 曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的平方；(2) 曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3) 曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为a，且曲线通过点(a,0).

20.设O是A,B的连线以外的一点,证明A,B,C三点共线的充分必要条件是overrightarrow(OC)=lambda overrightarrow(OA)+mu overrightarrow(OB),其中lambda +mu =1.例1 试用向量证明三角形的余弦定理.

求向量A. = (4 , -3 , 4 )在向量B. = (2 , 2 , 1 )上的投影"

1.写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点：(1) 掷一颗骰子，出现奇数点；(2) 掷两颗骰子，A=“出现点数之和为奇数，且恰好其中一个为1点”，B=“出现点数之和为偶数，但没有一颗骰子出现1点”；(3) 将一枚硬币抛两次，A=“第一次出现正面”，B=“至少有一次出现正面”，C=“两次出现同一面”.

设f(x)在 [ 0,+infty ) 上非负连续,且 (x)(int )_(0)^xf(x-t)dt=2(x)^3, 则 f(x)=

(6)(1+2e^x/y)dx+2e^x/y(1-(x)/(y))dy=0.

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列排列的逆序数：(1)1234; (2)4132; (3)3421;(4)2413; (5) 13 ... (2n-1)24...(2n); (6) 13...(2n-1)(2n)(2n-2)...2.

[题目]-|||-((x)^2+(y)^2)dx-xydy=0;

7.设x→0时，ln(2+x)/(2+sin x)与x^n为同阶无穷小，则n=_____.

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