在长度为20分钟的时间段内，有两个长短不等的信号随机地进入接收机，长信号持续时间为4分钟，短信号持续时间为2分钟．那么这两个信号互不干扰的概率为 ____ （结果请用小数表示）．

[计算题]设随机变量X的概率密度有:-|||-[计算题]设随机变量X的概率密度有:-|||-f(x)= ^3sqrt {{x)^2}},1lt xlt 8 0, xin R .-|||-求(1)常数a;(2)分布函数F(x);(3) =3-x 求其-|||-概率密度f1(y)。

下列关于函数连续性说法正确的是A. 分段函数也是初等函数,所以在分界点处也处处连续B. 函数在一点处连续,则一定有 lim_(x arrow x_0) f(x)= f(x_0)C. y = cos x是连续函数D. 所有的初等函数在其定义区间内都是连续的

用数列极限的定义证明：lim _(narrow infty )dfrac (3n+1)(2n+1)=dfrac (3)(2)-|||-__

设函数 y=y(x) 由方程 ^xy=x+y 所确定,求 dfrac (dy)(dx)(|)_(x)=0

16.一个人把六根草紧握在手中,仅露出它们的头和尾,然后随机地把六个头两两相接,六个尾-|||-也两两相接.求放开手后六根草恰巧连成一个环的概率.-|||-17.把n个"0"与n个"1"随机地排列,求没有两个"1"连在一起的概率.-|||-18.设10件产品中有2件不合格品,从中任取4件,设其中不合格品数为X,求X的概率分布.-|||-19.n个男孩,m个女孩 (mleqslant n+1) 随机地排成一排,试求任意两个女孩都不相邻的概率.-|||-20.将3个球随机地放入4个杯子中去,求杯子中球的最大个数X的概率分布.-|||-21.将12个球随机地放入3个盒子中,试求第一个盒子中有3个球的概率.-|||-22.将n个完全相同的球(这时也称球是不可辨的)随机地放入N个盒子中,试求:

1.10 =x(e)^-a(x^2) 是算符 (dfrac ({d)^2}(d{x)^2}-4(a)^2(x)^2) 的本征函数,求其本征值。

1.24下列微分或差分方程所描述的系统,是线性的还是非线性的?是时变还是时不变的?-|||-(1) '(t)+2y(t)=f'(t)-2f(t)-|||-(2) '(t)+sin (y)(t)=f(t)-|||-(3) '(t)+([ y(t)] )^2=f(t)-|||-(4) y(k)+(k-1)y(k-1)=f(k)-|||-(5) y(k)+y(k-1)y(k-2)=f(k)

一批产品共20件,其中有5件是次品,其余为正品.现从这20件产品中不放回地任意抽取三次,每次只取一件,求下列事件的概率： (1)在第一、第二次取到正品的条件下,第三次取到次品; (2)第三次才取到次品; (3)第三次取到次品.

从 区间 ( 0.1 ) 内任取两个数，求这两个数的乘积小于 0.5 的概率_____.

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