题目

理论频数 T 的计算方法是( )A 总例数 / 行数B 实际频数 - 理论频数C 实际频数 / 总例数D 行合计 × 列合计 / 总例数E 行合计 + 列合计

理论频数 T 的计算方法是( )

A 总例数 / 行数

B 实际频数 - 理论频数

C 实际频数 / 总例数

D 行合计 × 列合计 / 总例数

E 行合计 + 列合计

题目解答

答案

在卡方检验中，理论频数 T 是指在无效假设成立的前提下，每个格子所预期出现的频数。其计算公式为：

> T = (行合计 × 列合计) / 总例数

这个公式反映了在行和列的边际分布固定的情况下，每个格子的期望频数是由其所在行和列的合计比例决定的。

  • 选项 A：总例数 / 行数 —— 这是平均每个行的频数，不符合理论频数定义。

  • 选项 B：实际频数 - 理论频数 —— 这是残差，不是理论频数本身。

  • 选项 C：实际频数 / 总例数 —— 这是比例，不是理论频数。

  • 选项 D：行合计 × 列合计 / 总例数 —— 完全符合理论频数的计算公式。

  • 选项 E：行合计 + 列合计 —— 无意义，不能作为频数。

因此，正确答案是 D。

答案：

D

解析

本题考查卡方检验中理论频数的计算方法。解题思路是明确理论频数的定义，然后根据定义来分析各个选项是否符合其计算公式。

  • 理论频数 $T$ 是在无效假设成立的前提下，每个格子所预期出现的频数。其计算公式为 $T=\frac{行合计\times列合计}{总例数}$。
  • 选项A：总例数 / 行数，它计算的是平均每个行的频数，并非理论频数，不符合理论频数的定义，所以该选项错误。
  • 选项B：实际频数 - 理论频数，这是残差的计算方式，不是理论频数本身，所以该选项错误。
  • 选项C：实际频数 / 总例数，这得到的是比例，并非理论频数，所以该选项错误。
  • 选项D：行合计 × 列合计 / 总例数，与理论频数的计算公式一致，所以该选项正确。
  • 选项E：行合计 + 列合计，这样的计算结果无实际意义，不能作为频数，所以该选项错误。