在( 1 ) - ( 2 )无共沸系统的气液平衡中,若( 1 )是轻组分,( 2 )是重组分,当温度一定,则系统的压力随着 x 1 的增大而增大。 ( )A. 正确B. 错误

本题考查无共沸系统气液平衡中压力与轻组分摩尔分数的关系。解题思路是根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律推导出系统总压与轻组分摩尔分数的表达式，再分析其变化关系。

详细解析

1. 首先明确拉乌尔定律和道尔顿分压定律：
   • 拉乌尔定律：对于理想溶液，组分$i$的分压$p_i$等于该组分在纯态下的饱和蒸气压$p_i^*$乘以其在液相中的摩尔分数$x_i$，即$p_i = p_i^*x_i$。
   • 道尔顿分压定律：系统总压$P$等于各组分分压之和，即$P=\sum_{i = 1}^{n}p_i$。
2. 对于二元无共沸系统，设轻组分为$1$，重组分为$2$，则系统总压$P$为：
   • 根据上述定律可得$P = p_1 + p_2=p_1^*x_1 + p_2^*x_2$。
   • 又因为$x_2=1 - x_1$，所以$P = p_1^*x_1 + p_2^*(1 - x_1)$。
   • 对其进行整理可得$P=p_2^*+(p_1^* - p_2^*)x_1$。
3. 然后分析$p_1^*$和$p_2^*$的大小关系：
   • 由于$1$是轻组分，$2$是重组分，轻组分的挥发性大，在相同温度下，轻组分的饱和蒸气压大于重组分的饱和蒸气压，即$p_1^*>p_2^*$，那么$p_1^* - p_2^*>0$。
4. 最后分析$P$与$x_1$的关系：
   • 从$P=p_2^*+(p_1^* - p_2^*)x_1$可以看出，$P$是关于$x_1$的一次函数，且一次项系数$p_1^* - p_2^*>0$，所以当温度一定时，系统的压力$P$随着$x_1$的增大而增大。