题目

有一列管式换热器,装有钢管150根,管长2m,要求将质量流量为-|||-4000kg/h 的常压空气于管程内由32℃加热至97 ℃,选用120℃的饱和蒸汽于壳程冷凝加热-|||-之。蒸汽的冷凝给热系数为 /((m)^2cdot k) ,忽略热损失及管壁和两侧污垢热阻。空气在-|||-平均温度下的物性常数:比热容为 /(kgcdot k) ,热导率为 .0285W/(mcdot K) ,黏度为-|||-https:/img.cdnjtzy.com/zyb_21a20d32da30d8cd681eaa33a42ca112.jpg.98times (10)^-5Ncdot s/(m)^2 ,_(r)=0.7 。管径为 times 2.5mm ,试求:-|||-(1)空气在管内的对流给热系数;-|||-(2)换热器的总传热系数K(以管子外表面为基准);-|||-(3)通过计算说明该换热器能否满足要求;-|||-(4)计算说明管壁温度接近于哪一侧流体的温度。

题目解答

答案

解析

本题主要考察列管式换热器的相关计算，包括空气在管内的对流给热系数、换热器的总传热系数、换热器能否满足要求的判断以及管壁温度的计算。解题思路如下：

  1. 计算空气在管内的对流给热系数：
    • 首先根据质量流量和管径计算空气的质量流速 $G$。
    • 然后根据雷诺数公式 $Re = \frac{dG}{\mu}$ 计算雷诺数，判断流型。
    • 最后根据对流传热系数关联式 $\alpha_1 = 0.023\frac{\lambda}{d}Re^{0.8}Pr^{0.4}$ 计算空气在管内的对流给热系数。
  2. 计算换热器的总传热系数 $K$（以管子外表面为基准）：
    • 根据总传热系数的计算公式 $K_2 = (\frac{1}{\alpha_2}+\frac{d_2}{d_1\alpha_1})^{-1}$ 进行计算。
  3. 判断该换热器能否满足要求：
    • 先根据热量计算公式 $Q = q_mc_{p,m}(t_2 - t_1)$ 计算热负荷 $Q$。
    • 再根据对数平均温差公式 $\Delta t_m = \frac{t_2 - t_1}{\ln\frac{T_1 - t_1}{T_1 - t_2}}$ 计算对数平均温差。
    • 然后根据传热速率方程 $Q = K_2A\Delta t_m$ 计算所需的传热面积 $A_{需}$。
    • 最后计算换热器的实际传热面积 $A_{实}=n\pi d_2l$，比较 $A_{需}$ 和 $A_{实}$ 的大小，判断换热器是否满足要求。
  4. 计算管壁温度并判断其接近于哪一侧流体的温度：
    • 根据热流体侧的传热速率方程 $Q = \alpha_2(T - T_w)A_2$ 计算管壁温度 $T_w$。
    • 比较管壁温度与热、冷流体温度的差值，判断管壁温度接近于哪一侧流体的温度。

具体计算过程

  1. 计算空气在管内的对流给热系数 $\alpha_1$
    • 计算空气的质量流速 $G$：
      已知空气质量流量 $q_m = 4000kg/h=\frac{4000}{3600}kg/s$，管子内径 $d_1 = 25 - 2\times2.5 = 20mm = 0.02m$，管子数量 $n = 150$ 根。
      则空气质量流速 $G=\frac{q_m}{n\times\frac{\pi}{4}d_1^2}=\frac{\frac{4000}{3600}}{150\times\frac{\pi}{4}\times0.02^2}\approx23.6kg/(m^2\cdot s)$
    • 计算雷诺数 $Re$：
      已知空气黏度 $\mu = 1.98\times10^{-5}N\cdot s/m^2$，则 $Re = \frac{d_1G}{\mu}=\frac{0.02\times23.6}{1.98\times10^{-5}}\approx2.38\times10^{4}\gt10^{4}$，为湍流。
    • 计算对流给热系数 $\alpha_1$：
      已知空气热导率 $\lambda = 0.0285W/(m\cdot K)$，普朗特数 $Pr = 0.7$，则
      $\alpha_1 = 0.023\frac{\lambda}{d_1}Re^{0.8}Pr^{0.4}=0.023\times\frac{0.0285}{0.02}\times(2.38\times10^{4})^{0.8}\times0.7^{0.4}\approx90.1W/(m^2\cdot K)$
  2. 计算换热器的总传热系数 $K_2$（以管子外表面为基准）
    已知蒸汽的冷凝给热系数 $\alpha_2 = 12000W/(m^2\cdot K)$，管子外径 $d_2 = 25mm = 0.025m$，则
    $K_2 = (\frac{1}{\alpha_2}+\frac{d_2}{d_1\alpha_1})^{-1}=(\frac{1}{12000}+\frac{0.025}{0.02\times90.1})^{-1}\approx71.7W/(m^2\cdot K)$
  3. 判断该换热器能否满足要求
    • 计算热负荷 $Q$：
      已知空气比热容 $c_{p,m} = 1kJ/(kg\cdot K)=1000J/(kg\cdot K)$，进口温度 $t_1 = 32^{\circ}C$，出口温度 $t_2 = 97^{\circ}C$，则
      $Q = q_mc_{p,m}(t_2 - t_1)=\frac{4000}{3600}\times1000\times(97 - 32)\approx72222W$
    • 计算对数平均温差 $\Delta t_m$：
      已知热流体进口温度 $T_1 = 120^{\circ}C$，则
      $\Delta t_m = \frac{t_2 - t_1}{\ln\frac{T_1 - t_1}{T_1 - t_2}}=\frac{97 - 32}{\ln\frac{120 - 32}{120 - 97}}\approx48.4^{\circ}C$
    • 计算所需的传热面积 $A_{需}$：
      $A_{需}=\frac{Q}{K_2\Delta t_m}=\frac{72222}{71.7\times48.4}\approx20.81m^2$
    • 计算换热器的实际传热面积 $A_{实}$：
      $A_{实}=n\pi d_2l = 150\times\pi\times0.025\times2\approx23.55m^2$
      因为 $A_{实}\gt A_{需}$，所以该换热器能满足要求。
  4. 计算管壁温度并判断其接近于哪一侧流体的温度
    根据热流体侧的传热速率方程 $Q = \alpha_2(T - T_w)A_2$，可得
    $T - T_w = \frac{Q}{\alpha_2A_2}=\frac{72222}{12000\times23.55}\approx0.29^{\circ}C$
    已知热流体温度 $T = 120^{\circ}C$，则管壁温度 $T_w = 120 - 0.29 = 119.71^{\circ}C$
    热流体与管壁的温差为 $0.29^{\circ}C$，冷流体与管壁的温差为 $119.71 - 97 = 22.71^{\circ}C$，所以壁面温度接近于热流体侧的温度。