题目
矩阵乘法满足消去率( )A. 正确B. 错误
矩阵乘法满足消去率( )
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:定义矩阵乘法
矩阵乘法是线性代数中的基本运算之一,它将两个矩阵相乘,得到一个新的矩阵。矩阵乘法的定义是:如果矩阵A是一个m×n矩阵,矩阵B是一个n×p矩阵,那么它们的乘积C是一个m×p矩阵,其中C的第i行第j列的元素是A的第i行与B的第j列的点积。
步骤 2:定义消去率
消去率是指在数学运算中,如果两个数相乘等于零,那么至少有一个数为零。在矩阵乘法中,消去率是指如果矩阵A和矩阵B的乘积等于零矩阵,那么至少有一个矩阵为零矩阵。
步骤 3:验证矩阵乘法是否满足消去率
矩阵乘法不满足消去率。例如,考虑两个非零矩阵A和B,它们的乘积AB可能为零矩阵。这说明即使A和B都不是零矩阵,它们的乘积也可以是零矩阵。因此,矩阵乘法不满足消去率。
矩阵乘法是线性代数中的基本运算之一,它将两个矩阵相乘,得到一个新的矩阵。矩阵乘法的定义是:如果矩阵A是一个m×n矩阵,矩阵B是一个n×p矩阵,那么它们的乘积C是一个m×p矩阵,其中C的第i行第j列的元素是A的第i行与B的第j列的点积。
步骤 2:定义消去率
消去率是指在数学运算中,如果两个数相乘等于零,那么至少有一个数为零。在矩阵乘法中,消去率是指如果矩阵A和矩阵B的乘积等于零矩阵,那么至少有一个矩阵为零矩阵。
步骤 3:验证矩阵乘法是否满足消去率
矩阵乘法不满足消去率。例如,考虑两个非零矩阵A和B,它们的乘积AB可能为零矩阵。这说明即使A和B都不是零矩阵,它们的乘积也可以是零矩阵。因此,矩阵乘法不满足消去率。