28.一块块面包从120℃烤箱中取出(环境温度20℃)，10分钟后降温至70℃。若要再降温至30℃，大约还需要( )。(参考数据：ln2approx0.7，ln5approx1.6)A. 28分钟B. 23分钟C. 18分钟D. 33分钟

本题考查牛顿冷却定律的应用，解题的关键在于根据已知条件求出冷却定律公式中的参数，再利用公式计算降温到指定温度所需的时间。

牛顿冷却定律的公式为$T(t)=T_{a}+(T_{0}-T_{a})e^{-kt}$，其中$T(t)$是$t$时刻物体的温度，$T_{a}$是环境温度，$T_{0}$是物体的初始温度，$k$是一个正的常数。

步骤一：根据已知条件求出$k$的值

已知面包从$T_{0}=120^{\circ}C$的烤箱中取出，环境温度$T_{a}=20^{\circ}C$，$10$分钟后降温至$T(10)=70^{\circ}C$，将这些值代入牛顿冷却定律公式$T(t)=T_{a}+(T_{0}-T_{a})e^{-kt}$中，可得：
$70 = 20 + (120 - 20)e^{-10k}$
化简该方程：
$\begin{align*}70&=20 + 100e^{-10k}\\50&=100e^{-10k}\\e^{-10k}&=\frac{1}{2}\end{align*}$
两边取自然对数可得：
$\ln e^{-10k}=\ln\frac{1}{2}$
根据对数运算法则$\ln a^b = b\ln a$和$\ln\frac{1}{a}=-\ln a$，可得：
$-10k = -\ln 2$
已知$\ln 2\approx0.7$，则：
$k = \frac{\ln 2}{10}\approx\frac{0.7}{10}=0.07$

步骤二：计算从$70^{\circ}C$降温到$30^{\circ}C$所需的时间$t$

设从$70^{\circ}C$降温到$30^{\circ}C$还需要$t$分钟，此时初始温度$T_{0}=70^{\circ}C$，环境温度$T_{a}=20^{\circ}C$，$T(t)=30^{\circ}C$，$k = 0.07$，代入牛顿冷却定律公式可得：
$30 = 20 + (70 - 20)e^{-0.07t}$
化简该方程：
$\begin{align*}30&=20 + 50e^{-0.07t}\\10&=50e^{-0.07t}\\e^{-0.07t}&=\frac{1}{5}\end{align*}$
两边取自然对数可得：
$\ln e^{-0.07t}=\ln\frac{1}{5}$
根据对数运算法则可得：
$-0.07t = -\ln 5$
已知$\ln 5\approx1.6$，则：
$t = \frac{\ln 5}{0.07}\approx\frac{1.6}{0.07}\approx22.86\approx23$（分钟）