题目
overrightarrow(OM) - overrightarrow(PM) - overrightarrow(OP) = ( )A. 2overrightarrow(MO)B. 2overrightarrow(PO)C. 2overrightarrow(KP)D. overrightarrow(0)
$\overrightarrow{OM} - \overrightarrow{PM} - \overrightarrow{OP} = (\quad)$
A. $2\overrightarrow{MO}$
B. $2\overrightarrow{PO}$
C. $2\overrightarrow{KP}$
D. $\overrightarrow{0}$
题目解答
答案
D. $\overrightarrow{0}$
解析
本题考查向量的加减法运算法则。解题思路是根据向量加减法的三角形法则,对所给向量式子进行逐步化简。
步骤一:根据向量减法法则化简$\overrightarrow{OM} - \overrightarrow{PM}$
向量减法满足$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})$,同时根据向量加法的三角形法则:两个向量相加,首尾相连,和向量等于第一个向量的起点指向第二个向量的终点。
$\overrightarrow{OM} - \overrightarrow{PM}=\overrightarrow{OM}+ \overrightarrow{MP}$
因为$\overrightarrow{OM}$与$\overrightarrow{MP}$首尾相连,所以$\overrightarrow{OM}+ \overrightarrow{MP}=\overrightarrow{OP}$。
步骤二:计算$\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OP}$
根据向量的性质,一个向量减去它本身结果为零向量,即$\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}$。