题目
28.单选题(1分) 如果两变量间的直线相关系数为0.76,其假设检验得到的P值为0.017,则结论为()A. 两者间呈完全正相关B. 两者间呈完全负相关C. 两者间无直线相关关系D. 两者间呈正相关E. 两者间呈负相关
28.单选题(1分) 如果两变量间的直线相关系数为0.76,其假设检验得到的P值为0.017,则结论为()
A. 两者间呈完全正相关
B. 两者间呈完全负相关
C. 两者间无直线相关关系
D. 两者间呈正相关
E. 两者间呈负相关
题目解答
答案
D. 两者间呈正相关
解析
本题考查知识点为直线相关系数的假设检验及相关关系的判断。解题思路如下:
- 首先明确直线相关系数 $r$ 的正负与相关方向的关系:当 $r>0$ 时,两变量呈正相关;当 $r < 0$ 时,两变量呈负相关;当 $r = 0$ 时,两变量无直线相关关系。
- 然后根据假设检验的 $P$ 值来判断是否拒绝原假设 $H_0:\rho = 0$($\rho$ 为总体相关系数)。通常以显著性水平 $\alpha=0.05$ 为标准,若 $P<\alpha$,则拒绝 $H_0$,认为两变量间存在直线相关关系;若 $P\geq\alpha$,则不拒绝 $H_0$,认为两变量间无直线相关关系。
- 最后结合 $r$ 的正负和 $P$ 值的判断结果得出最终结论。
已知两变量间的直线相关系数 $r = 0.76$,因为 $r=0.76>0$,所以两变量呈正相关趋势。
又已知假设检验得到的 $P$ 值为 $P = 0.017$,取显著性水平 $\alpha = 0.05$,由于 $P=0.017<0.05$,所以拒绝原假设 $H_0:\rho = 0$,即认为两变量间存在直线相关关系。
综合以上两点,可得出两变量间呈正相关。