题目
数列:1 8 27 64 125 ?A. 169B. 196C. 216D. 256
数列:1 8 27 64 125 ?
A. 169
B. 196
C. 216
D. 256
题目解答
答案
C. 216
解析
本题考查对数列规律的观察和归纳能力。解题的关键在于通过分析数列中已知数字与常见数字序列(如平方数、立方数等)的关系,找出数列的通项公式。
- 首先观察数列的前几项:
- 第1项是$1$,因为$1 = 1^3$。
- 第2项是$8$,由于$8 = 2^3$。
- 第3项是$27$,可得$27 = 3^3$。
- 第4项是$64$,即$64 = 4^3$。
- 第5项是$125$,有$125 = 5^3$。
- 然后总结规律:
- 通过以上分析,可以发现该数列的规律是第$n$项的值等于$n$的立方,用通项公式表示为$a_{n}=n^{3}$($n$为正整数)。
- 最后求未知项:
- 题目要求的是第$6$项的值,将$n = 6$代入通项公式$a_{n}=n^{3}$,可得$a_{6}=6^{3}=6\times6\times6 = 216$。