题目
在统计学中,描述数据集中趋势的指标不包括:A. 均值B. 标准差C. 中位数D. 众数
在统计学中,描述数据集中趋势的指标不包括:
A. 均值
B. 标准差
C. 中位数
D. 众数
题目解答
答案
B. 标准差
解析
本题考查统计学中描述数据集中趋势的指标相关知识。解题思路是明确每个选项所代表的统计指标的含义,判断其是用于描述数据集中趋势还是数据离散程度,从而找出不描述数据集中趋势的指标。
- 选项A:均值
均值是一组数据的总和除以数据的个数,它反映了数据的平均水平,是描述数据集中趋势的常用指标。例如,对于数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$,其均值$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_i$。 - 选项B:标准差
标准差是用来衡量一组数据的离散程度,它表示数据相对于均值的分散情况。标准差越大,说明数据越分散;标准差越小,说明数据越集中。其计算公式为$s = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$,其中$\bar{x}$是均值,$n$是数据的个数。所以标准差不是描述数据集中趋势的指标。 - 选项C:中位数
中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数为中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数为中位数。它不受极端值的影响,能较好地反映数据的中间水平,是描述数据集中趋势的指标。 - 选项D:众数
众数是一组数据中出现次数最多的数据值。它可以反映数据的一般情况,也是描述数据集中趋势的指标。