21.（4.0分）|}1&1&1&05&1&1&47&2&7&06&5&8&2|的第二行第二列元素的余子式为____。

本题考查行列式中余子式的概念及三阶行列式的计算。解题思路为：先根据余子式的定义确定原行列式中第二行第二列元素的余子式对应的三阶行列式，再利用三阶行列式的展开法则计算该三阶行列式的值。

1. 确定余子式对应的三阶行列式：
   在$n$阶行列式中，把$(i,j)$元$a_{ij}$所在的第$i$行和第$j$列上的所有元素都划去，留下来的$n - 1$阶行列式叫做$(i,j)$元$a_{ij}$的余子式，记作$M_{ij}$。
   对于四阶行列式$\begin{vmatrix}1&1&1&0\\5&1&1&4\\7&2&7&0\\6&5&8&2\end{vmatrix}$，要求第二行第二列元素的余子式$M_{22}$，则划去第二行和第二列后，得到的三阶行列式为$M_{22}=\begin{vmatrix}1 & 1 & 0 \\7 & 7 & 0 \\6 & 8 & 2\end{vmatrix}$。
2. 计算三阶行列式的值：
   三阶行列式$\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}=a_{11}\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}-a_{12}\begin{vmatrix}a_{21}&a_{23}\\a_{31}&a_{33}\end{vmatrix}+a_{13}\begin{vmatrix}a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{vmatrix}$。
   对于$M_{22}=\begin{vmatrix}1 & 1 & 0 \\7 & 7 & 0 \\6 & 8 & 2\end{vmatrix}$，根据上述公式可得：
   $\begin{align*} M_{22}&=1\times\begin{vmatrix}7 & 0 \\8 & 2\end{vmatrix}-1\times\begin{vmatrix}7 & 0 \\6 & 2\end{vmatrix}+0\times\begin{vmatrix}7 & 7 \\6 & 8\end{vmatrix}\\ &=1\times(7\times2 - 0\times8)-1\times(7\times2 - 0\times6)+0\times(7\times8 - 7\times6)\\ &=1\times(14 - 0)-1\times(14 - 0)+0\times(56 - 42)\\ &=1\times14 - 1\times14 + 0\times14\\ &=14 - 14 + 0\\ &=0 \end{align*}$