将下面的二进制[1]转换为十进制[2],十进制转换为二进制 (1) ________;(2) _________

本题主要考查二进制与十进制之间的相互转换。解题思路如下：

（1）二进制转十进制

对于二进制数转换为十进制数，我们使用位权展开法。二进制数从右至左每一位的位权分别是$2^0,2^1,2^2,\cdots$，将每一位数字乘以其对应的位权，然后将所有结果相加，即可得到对应的十进制数。
假设二进制数为$111$，根据位权展开法可得：
$\begin{align*}(111)_2&=1\times2^2 + 1\times2^1 + 1\times2^0\\&=1\times4 + 1\times2 + 1\times1\\&=4 + 2 + 1\\&= 7\end{align*}$

（2）十进制转二进制

对于十进制数转换为二进制数，我们使用除$2$取余法。具体步骤是：用十进制数除以$2$，取余数作为二进制数的最低位，然后将商继续除以$2$，再取余数作为次低位，以此类推，直到商为$0$。最后将所有余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
将十进制数$9$转换为二进制数：

• $9\div2 = 4\cdots\cdots1$，此时余数$1$为二进制数的最低位。
• $4\div2 = 2\cdots\cdots0$，余数$0$为次低位。
• $2\div2 = 1\cdots\cdots0$，余数$0$为更次低位。
• $1\div2 = 0\cdots\cdots1$，余数$1$为最高位。
  将所有余数从下往上排列，得到$(9)_{10}=(1001)_2$。