在一定温度下,等体积的甲醛(HCHO)溶液和葡萄糖(C_6H_12O_6)溶液的渗透压相等,则溶液中甲醛和葡萄糖的质量比为()A. 6:1B. 3:1C. 1:6D. 1:3

本题考查稀溶液的依数性中渗透压的相关知识。解题的关键思路是根据渗透压公式，结合已知条件找出甲醛和葡萄糖物质的量的关系，再通过物质的量与质量的关系计算出质量比。

步骤一：明确渗透压公式

稀溶液的渗透压公式为$\Pi = cRT$，其中$\Pi$为渗透压，$c$为物质的量浓度，$R$为气体常数，$T$为热力学温度。

步骤二：根据已知条件分析

已知等体积的甲醛溶液和葡萄糖溶液的渗透压相等，即$\Pi_{甲醛}=\Pi_{葡萄糖}$。
由渗透压公式可得$c_{甲醛}RT = c_{葡萄糖}RT$，因为$R$和$T$都相同，所以$c_{甲醛}=c_{葡萄糖}$。
设溶液体积均为$V$，根据物质的量浓度的定义$c = \frac{n}{V}$（$n$为物质的量），可得$\frac{n_{甲醛}}{V}=\frac{n_{葡萄糖}}{V}$，即$n_{甲醛}=n_{葡萄糖}$。

步骤三：计算甲醛和葡萄糖的质量

根据物质的量与质量的关系$m = nM$（$m$为质量，$M$为摩尔质量），甲醛$(HCHO)$的摩尔质量$M_{甲醛}=12 + 1\times2 + 16 = 30g/mol$，葡萄糖$(C_6H_{12}O_6)$的摩尔质量$M_{葡萄糖}=12\times6 + 1\times12 + 16\times6 = 180g/mol$。
则甲醛的质量$m_{甲醛}=n_{甲醛}M_{甲醛}$，葡萄糖的质量$m_{葡萄糖}=n_{葡萄糖}M_{葡萄糖}$。
因为$n_{甲醛}=n_{葡萄糖}$，所以$\frac{m_{甲醛}}{m_{葡萄糖}}=\frac{n_{甲醛}M_{甲醛}}{n_{葡萄糖}M_{葡萄糖}}=\frac{M_{甲醛}}{M_{葡萄糖}}=\frac{30}{180}=\frac{1}{6}$，即$m_{甲醛}:m_{葡萄糖}=1:6$。