单选题 37.数列：2，6，18，54，162，（）A. 324B. 486C. 540D. 648

本题考查等比数列的知识。解题思路是先判断所给数列是否为等比数列，若为等比数列，找出其公比，再根据等比数列的通项公式求出括号内的数值。

步骤一：判断数列类型

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母$q$表示。
计算该数列相邻两项的比值：

• $6\div2 = 3$
• $18\div6 = 3$
• $54\div18 = 3$
• $162\div54 = 3$

可以发现该数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值都为$3$，是一个公比$q = 3$的等比数列。

步骤二：根据等比数列通项公式求括号内数值

等比数列的通项公式为$a_{n}=a_{1}q^{n - 1}$（其中$a_{n}$表示第$n$项的数值，$a_{1}$为首项，$q$为公比，$n$为项数）。
在数列$2,6,18,54,162,(\space)$中，$a_{1}=2$，$q = 3$，括号处为第$6$项，即$n = 6$。
将$a_{1}=2$，$q = 3$，$n = 6$代入通项公式可得：
$a_{6}=a_{1}q^{6 - 1}=2\times3^{5}=2\times243 = 486$