题目
1.在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段 ()-|||-A.平行且相等 B.平行但不相等-|||-C.相等但不平行 D.既不平行也不相等

题目解答
答案
A. 平行且相等
解析
本题考查斜二测画法中图形的平行性和长度变化规律。解题思路是根据斜二测画法的规则,分析原图形中平行且相等的线段在直观图中的性质。
斜二测画法的规则为:
- 在已知图形中取互相垂直的$x$轴和$y$轴,两轴相交于点$O$。画直观图时,把它们画成对应的$x'$轴和$y'$轴,两轴交于点$O'$,且使$\angle x'O'y' = 45^{\circ}$(或$135^{\circ}$),它们确定的平面表示水平平面。
- 已知图形中平行于$x$轴或$y$轴的线段,在直观图中分别画成平行于$x'$轴或$y'$轴的线段。
- 已知图形中平行于$x$轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于$y$轴的线段,长度为原来的一半。
对于原图形中两条平行且相等的线段,分以下两种情况讨论:
- 若这两条线段都平行于$x$轴:
根据斜二测画法规则,平行于$x$轴的线段在直观图中保持原长度不变,且平行性不变。所以这两条线段在直观图中依然平行且相等。 - 若这两条线段都平行于$y$轴:
同样依据斜二测画法规则,平行于$y$轴的线段在直观图中长度变为原来的一半,但平行性不变。由于原线段相等,那么它们在直观图中长度也相等,且仍然平行。 - 若这两条线段一条平行于$x$轴,另一条平行于$y$轴:
在斜二测画法中,平行于$x$轴和$y$轴的线段在直观图中依然分别平行于$x'$轴和$y'$轴,所以这两条线段在直观图中不平行。但原线段平行且相等,在直观图中长度会发生变化,所以也不相等。不过本题强调的是两条线段平行且相等的情况,所以不考虑这种情况。
综上,在原来的图形中两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段平行且相等。