回归模型的评估指标包括:A. MAEB. MSEC. RMSED. R^2

本题考查回归模型评估指标的相关知识。解题思路是依次分析每个选项所代表的指标是否为回归模型的评估指标。

• 选项A：MAE（Mean Absolute Error，平均绝对误差）
  • 计算公式为：$MAE = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}\vert y_i - \hat{y}_i\vert$，其中$n$是样本数量，$y_i$是真实值，$\hat{y}_i$是预测值。
  • 它衡量的是预测值与真实值之间误差的绝对值的平均值，能直观地反映预测值与真实值的平均偏离程度，是回归模型常用的评估指标之一。
• 选项B：MSE（Mean Squared Error，均方误差）
  • 计算公式为：$MSE=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2$。
  • 它是预测值与真实值之间误差的平方的平均值。由于对误差进行了平方处理，所以MSE对较大的误差更为敏感，也是回归模型常用的评估指标。
• 选项C：RMSE（Root Mean Squared Error，均方根误差）
  • 计算公式为：$RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}=\sqrt{MSE}$。
  • RMSE是MSE的平方根，它的单位与目标变量的单位相同，能更好地解释模型的预测误差，同样是回归模型常用的评估指标。
• 选项D：$R^2$（R - squared，决定系数）
  • 计算公式为：$R^{2}=1-\frac{\sum_{i = 1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i = 1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}$，其中$\bar{y}$是真实值的均值。
  • $R^2$的值介于0到1之间，越接近1表示模型对数据的拟合效果越好，是衡量回归模型拟合优度的重要指标。