题目
正偏态分布总体,均数与中位数的关系是A. 均数等于中位数B. 均数大于中位数C. 均数小于中位数D. 不确定,与标准差有关
正偏态分布总体,均数与中位数的关系是
A. 均数等于中位数
B. 均数大于中位数
C. 均数小于中位数
D. 不确定,与标准差有关
题目解答
答案
B. 均数大于中位数
解析
本题考查正偏态分布的特征以及均数和中位数的概念及关系。解题思路是先明确正偏态分布的形状特点,再根据均数和中位数的定义来分析它们在正偏态分布中的大小关系。
1. 明确正偏态分布的特征
正偏态分布是一种不对称的分布,其尾部向右侧延伸,即数据中存在少数较大的值,使得分布的右侧有较长的“尾巴”。
2. 理解均数和中位数的定义
- 均数是所有数据的总和除以数据的个数,它容易受到极端值的影响。在正偏态分布中,右侧的极端大值会拉高均数。
- 中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后,位于中间位置的数值(如果数据个数为奇数),或者中间两个数的平均值(如果数据个数为偶数)。它不受极端值的影响,更能代表数据的中间水平。
3. 分析正偏态分布中均数和中位数的大小关系
由于正偏态分布右侧有较大的极端值,这些极端值会使均数增大,而中位数不受其影响,所以均数会大于中位数。