方差分析的基本思想和要点A. 组间均方大于组内均方B. 不同来源的方差必须相等C. 两方差之比服从F分布D. 总变异及其自由度可按不同来源分解

本题考查方差分析的基本思想和要点。解题的关键在于理解方差分析的核心概念，即如何对数据的总变异进行分解以及这种分解的意义。

方差分析的基本思想是把全部观察值的总变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。

下面对每个选项进行分析：

• A选项：组间均方大于组内均方并不是方差分析的基本思想和要点。在方差分析中，组间均方和组内均方的大小关系是不确定的，当组间均方显著大于组内均方时，我们才认为不同组之间存在显著差异，但这不是方差分析的核心原理，所以A选项错误。
• B选项：不同来源的方差并不需要相等。方差分析正是要研究不同来源（如组间、组内）的方差是否存在差异，通过比较不同来源的方差来判断因素对观测值是否有显著影响，所以B选项错误。
• C选项：两方差之比服从F分布是方差分析中用于检验的一个重要性质，但它是基于总变异分解之后进行的统计检验方法，而不是方差分析的基本思想和要点，所以C选项错误。
• D选项：总变异及其自由度可按不同来源分解是方差分析的基本思想和要点。在方差分析中，我们将总变异分解为组间变异和组内变异，同时相应的自由度也进行分解。设总样本量为$N$，组数为$k$，每组样本量分别为$n_1,n_2,\cdots,n_k$（$\sum_{i = 1}^{k}n_i=N$），总自由度$v_T=N - 1$，组间自由度$v_{组间}=k - 1$，组内自由度$v_{组内}=N - k$，且$v_T=v_{组间}+v_{组内}$。通过这种分解，我们可以进一步分析不同来源的变异情况，所以D选项正确。