题目
2.一个边长是4米的正方形,它的周长和面积相等。
2.一个边长是4米的正方形,它的周长和面积相等。
题目解答
答案
答案:×
解析:
周长计算:$4 \times 4 = 16$ 米
面积计算:$4 \times 4 = 16$ 平方米
数值虽然相同,但单位不同(米 vs. 平方米),无法直接比较。周长是长度,面积是平面大小,两者概念不同。
答案: $\boxed{\times}$
解析
本题考查正方形周长和面积的概念及比较。解题思路是先分别计算出正方形的周长和面积,再对比它们的数值和单位,判断能否直接比较大小。
- 计算正方形的周长:
根据正方形周长公式$C = 4a$(其中$C$表示周长,$a$表示边长),已知正方形边长$a = 4$米,将其代入公式可得:
$C=4\times4 = 16$(米)
这里的单位“米”是长度单位,它衡量的是正方形四条边的总长度。 - 计算正方形的面积:
根据正方形面积公式$S = a^2$(其中$S$表示面积,$a$表示边长),已知正方形边长$a = 4$米,将其代入公式可得:
$S = 4\times4=16$(平方米)
这里的单位“平方米”是面积单位,它衡量的是正方形所占据的平面大小。 - 比较周长和面积:
虽然计算出的周长和面积的数值都是$16$,但它们的单位不同,一个是长度单位“米”,一个是面积单位“平方米”,所表示的物理意义也不同,周长描述的是图形的边界长度,面积描述的是图形内部的大小,所以不能直接说它们相等。