共轭反对称序列的傅里叶变换是 X(K) 的实部A. 对B. 错

本题考查共轭反对称序列的傅里叶变换的性质。解题思路是先明确共轭反对称序列的定义，再根据离散时间傅里叶变换（DTFT）的性质推导出共轭反对称序列的傅里叶变换的特点。

设离散时间序列 $x(n)$，若 $x^*(n)= -x(-n)$，则称 $x(n)$ 为共轭反对称序列。

根据离散时间傅里叶变换的定义，序列 $x(n)$ 的傅里叶变换 $X(K)$ 为：
$X(K)=\sum_{n = 0}^{N - 1}x(n)W_N^{Kn}$
其中 $W_N = e^{-j\frac{2\pi}{N}}$。

对于共轭反对称序列 $x(n)$，其傅里叶变换 $X(K)$ 为：
$X(K)=\sum_{n = 0}^{N - 1}x(n)W_N^{Kn}$
对 $X(K)$ 取共轭：
$X^*(K)=\left(\sum_{n = 0}^{N - 1}x(n)W_N^{Kn}\right)^*=\sum_{n = 0}^{N - 1}x^*(n)W_N^{-Kn}$
因为 $x^*(n)= -x(-n)$，将其代入上式可得：
$X^*(K)=\sum_{n = 0}^{N - 1}-x(-n)W_N^{-Kn}$
令 $m=-n$，则当 $n = 0$ 时，$m = 0$；当 $n = N - 1$ 时，$m=-(N - 1)$，上式可化为：
$X^*(K)=-\sum_{m = -(N - 1)}^{0}x(m)W_N^{Km}$
由于 $W_N^{K(N + m)}=W_N^{Km}$，则：
$X^*(K)=-\sum_{m = N}^{2N - 1}x(m - N)W_N^{K(m - N)}=X(K)$
即 $X^*(K)= -X(K)$，这表明共轭反对称序列的傅里叶变换是纯虚函数，而不是实部。