题目
已知A=(3 1 -2 4)^T,B=(1 -1 2 3),则BA=A 10B 9C 8D }3&-3&6&91&-1&2&3-2&2&-4&-64&4&8&12
已知$A=(3 1 -2 4)^{T}$,$B=(1 -1 2 3)$,则BA=
A 10
B 9
C 8
D $\begin{pmatrix}3&-3&6&9\\1&-1&2&3\\-2&2&-4&-6\\4&4&8&12\end{pmatrix}$
题目解答
答案
已知 $ A = (3, 1, -2, 4)^T $，$ B = (1, -1, 2, 3) $，求 $ BA $。
首先，$ A $ 是一个 $ 4 \times 1 $ 的列向量，$ B $ 是一个 $ 1 \times 4 $ 的行向量。根据矩阵乘法规则，$ BA $ 的结果是一个 $ 1 \times 1 $ 的标量，即：
\[
BA = (1, -1, 2, 3) \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ -2 \\ 4 \end{pmatrix} = 1 \times 3 + (-1) \times 1 + 2 \times (-2) + 3 \times 4
\]
计算得：
\[
BA = 3 - 1 - 4 + 12 = 10
\]
因此，正确答案是 $\boxed{A}$。