24、单选题（4分）全球某知名医学期刊发布了一项研究结果显示：1985年到2019年间，某国19岁男性的平均身高从158厘米增加到176厘米，增幅世界第一。若已知任意时刻该年龄段群体的身高均服从参数为N(μ,36)的正态分布。设Φ(x)表示标准正态分布的分布函数，那么在1985年，从该年龄段的男子中随机抽取一人，其身高超过176厘米的概率为（）A. Phi((1)/(2))B. 1-Phi((1)/(2))C. 1-Phi(3)D. Phi(3)

本题考查正态分布的概率计算，解题思路是先明确正态分布的参数，再将所求概率转化为标准正态分布的概率，最后根据标准正态分布的性质进行计算。

1. 确定1985年身高的正态分布参数：
   已知任意时刻该年龄段群体的身高均服从参数为$N(\mu,36)$的正态分布，1985年该年龄段男性的平均身高为$158$厘米，所以$\mu = 158$，即1985年该年龄段男性身高$X\sim N(158,36)$。
2. 将所求概率转化为标准正态分布的概率：
   设$Z=\frac{X - \mu}{\sigma}$，其中$\sigma$为标准差，由$X\sim N(158,36)$可知$\sigma=\sqrt{36} = 6$，则$Z=\frac{X - 158}{6}\sim N(0,1)$。
   要求$P(X\gt176)$，将其进行转化：
   $\begin{align*}P(X\gt176)&=1 - P(X\leq176)\\&=1 - P(\frac{X - 158}{6}\leq\frac{176 - 158}{6})\\&=1 - P(Z\leq\frac{18}{6})\\&=1 - P(Z\leq3)\end{align*}$
3. 根据标准正态分布的性质计算概率：
   因为$\varPhi(x)$表示标准正态分布的分布函数，即$\varPhi(x)=P(Z\leq x)$，所以$P(Z\leq3)=\varPhi(3)$。
   则$P(X\gt176)=1 - \varPhi(3)$。