题目
下列哪个方法可以提高望远镜的分辨本领?()A. 增加入射光的强度.B. 减小光学孔径的大小.C. 增加光学孔径的大小.D. 把入射光由紫光变成红光.
下列哪个方法可以提高望远镜的分辨本领?()
A. 增加入射光的强度.
B. 减小光学孔径的大小.
C. 增加光学孔径的大小.
D. 把入射光由紫光变成红光.
题目解答
答案
C. 增加光学孔径的大小.
解析
本题考查望远镜分辨本领的相关知识,解题的关键在于理解影响望远镜分辨本领的因素,并依据相关公式进行分析。
望远镜的分辨本领由瑞利判据决定,其最小分辨角$\theta_{min}$的计算公式为$\theta_{min} = 1.22\frac{\lambda}{D}$,其中$\lambda$是入射光的波长,$D$是望远镜的光学孔径。分辨本领$R$与最小分辨角$\theta_{min}$成反比,即$R=\frac{1}{\theta_{min}}$。
下面对每个选项进行分析:
- 选项A:增加入射光的强度
入射光的强度主要影响望远镜所成图像的亮度,而与最小分辨角$\theta_{min}$并无关联。因为在瑞利判据公式$\theta_{min} = 1.22\frac{\lambda}{D}$中,并没有涉及到光强这一物理量。所以增加入射光的强度不能提高望远镜的分辨本领。 - 选项B:减小光学孔径的大小
根据公式$\theta_{min} = 1.22\frac{\lambda}{D}$,当减小光学孔径$D$时,在波长$\lambda$不变的情况下,$\frac{\lambda}{D}$的值会增大,那么最小分辨角$\theta_{min}$也会增大。又因为分辨本领$R=\frac{1}{\theta_{min}}$,所以分辨本领$R$会减小,即减小光学孔径的大小会降低望远镜的分辨本领。 - 选项C:增加光学孔径的大小
同样依据公式$\theta_{min} = 1.22\frac{\lambda}{D}$,当增加光学孔径$D$时,在波长$\lambda$不变的情况下,$\frac{\lambda}{D}$的值会减小,从而最小分辨角$\theta_{min}$也会减小。由于分辨本领$R=\frac{1}{\theta_{min}}$,所以分辨本领$R$会增大,即增加光学孔径的大小可以提高望远镜的分辨本领。 - 选项D:把入射光由紫光变成红光
在可见光范围内,红光的波长$\lambda_{红}$大于紫光的波长$\lambda_{紫}$。由公式$\theta_{min} = 1.22\frac{\lambda}{D}$可知,当把入射光由紫光变成红光时,波长$\lambda$增大,在光学孔径$D$不变的情况下,最小分辨角$\theta_{min}$会增大。再根据分辨本领$R=\frac{1}{\theta_{min}}$,可知分辨本领$R$会减小,即把入射光由紫光变成红光会降低望远镜的分辨本领。