正圆锥表面和斜圆锥表面被一个平行于底面的平面所剖切时,其截口形状都是圆。A. 正确B. 错误

本题考查圆锥被平行于底面的平面剖切后截口形状的知识点。解题思路是分别分析正圆锥和斜圆锥被平行于底面的平面剖切时的情况。

• 正圆锥的情况：
  正圆锥是指圆锥的轴垂直于底面。当用一个平行于底面的平面去剖切正圆锥时，根据相似三角形的原理。设正圆锥的顶点为$P$，底面圆心为$O$，半径为$R$，平行于底面的剖切平面与圆锥相交形成的圆的圆心为$O'$，半径为$r$。从圆锥的轴截面来看，轴截面是一个等腰三角形，剖切平面与轴截面相交形成的小三角形与大三角形相似。设圆锥的高为$h$，剖切平面到顶点的距离为$h'$，则有$\frac{r}{R}=\frac{h'}{h}$，这表明截口是一个圆。
• 斜圆锥的情况：
  斜圆锥是指圆锥的轴不垂直于底面。当用一个平行于底面的平面去剖切斜圆锥时，由于圆锥的轴倾斜，截口的形状不再是圆，而是椭圆。因为在斜圆锥中，不同位置到轴的距离变化与正圆锥不同，导致截口上各点到某一固定点的距离不相等，不符合圆的定义。