题目
若二力的大小相等,则这两个力对其作用面内同一点的矩相等
若二力的大小相等,则这两个力对其作用面内同一点的矩相等
题目解答
答案
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解析
本题考查力对某点的矩的概念及影响因素。解题的关键在于明确力对某点的矩的计算公式,并分析力的大小相等时,其他影响因素是否会导致力对同一点的矩不相等。
力对某点的矩的计算公式为$M = F\times d$,其中$M$表示力$F$对某点的矩,$d$表示该点到力的作用线的垂直距离,也就是力臂。
当两个力的大小相等,即$F_1 = F_2$时,若它们的力臂$d_1$和$d_2$不相等,根据上述公式可得$M_1 = F_1\times d_1$,$M_2 = F_2\times d_2$,由于$d_1\neq d_2$,所以$M_1\neq M_2$。
例如,有两个大小都为$10N$的力$F_1$和$F_2$,对于某一点,力$F_1$的力臂$d_1 = 2m$,则$F_1$对该点的矩$M_1 = F_1\times d_1 = 10N\times2m = 20N\cdot m$;力$F_2$的力臂$d_2 = 3m$,则$F_2$对该点的矩$M_2 = F_2\times d_2 = 10N\times3m = 30N\cdot m$。显然$M_1\neq M_2$。
所以,仅二力大小相等,并不能得出这两个力对其作用面内同一点的矩相等的结论,该说法错误。