描述原子轨道3d_(z^2)的一组量子数为( )A. 2, 1, 0B. 3, 1, 0C. 3, 2, 0D. 3, 2, 1
A. $2, 1, 0$
B. $3, 1, 0$
C. $3, 2, 0$
D. $3, 2, 1$
题目解答
答案
解析
本题考查原子轨道量子数的知识。解题的关键在于理解主量子数、角量子数和磁量子数的含义以及它们与原子轨道的对应关系,然后根据给定的原子轨道$3d_{z^2}$来确定相应的量子数。
1. 确定主量子数 $n$
主量子数 $n$ 表示电子离核的平均距离和电子能量的高低,它的取值为正整数 $n = 1, 2, 3, \cdots$。在原子轨道的表示中,数字部分代表主量子数。对于原子轨道 $3d_{z^2}$,前面的数字 $3$ 就是主量子数,所以 $n = 3$。
2. 确定角量子数 $l$
角量子数 $l$ 决定原子轨道的形状,它的取值范围是 $l = 0, 1, 2, \cdots, n - 1$。不同的 $l$ 值对应不同的轨道类型,$l = 0$ 对应 $s$ 轨道,$l = 1$ 对应 $p$ 轨道,$l = 2$ 对应 $d$ 轨道,$l = 3$ 对应 $f$ 轨道。在原子轨道 $3d_{z^2}$ 中,字母 $d$ 表示该轨道为 $d$ 轨道,所以 $l = 2$。
3. 确定磁量子数 $m$
磁量子数 $m$ 决定原子轨道在空间的伸展方向,它的取值范围是 $m = -l, -l + 1, \cdots, 0, \cdots, l - 1, l$。对于 $d$ 轨道($l = 2$),$m$ 有 $5$ 个取值,分别为 $m = -2, -1, 0, 1, 2$,这 $5$ 个取值对应 $d$ 轨道的 $5$ 种不同伸展方向,通常表示为 $d_{xy}$、$d_{yz}$、$d_{xz}$、$d_{x^2 - y^2}$ 和 $d_{z^2}$。其中 $d_{z^2}$ 对应的磁量子数 $m = 0$。
综上,描述原子轨道 $3d_{z^2}$ 的一组量子数为 $n = 3$,$l = 2$,$m = 0$,即 $3, 2, 0$。