已知边缘分布律可以推得联合分布律A. 对B. 错

本题考查边缘分布律与联合分布律的关系。解题思路是明确边缘分布律和联合分布律的定义，通过分析两者之间的联系来判断能否仅由边缘分布律推得联合分布律。

1. 明确边缘分布律和联合分布律的定义

设二维离散型随机变量$(X,Y)$的联合分布律为$P\{X = x_i, Y = y_j\} = p_{ij}$，$i = 1,2,\cdots$，$j = 1,2,\cdots$。

• $X$的边缘分布律为$P\{X = x_i\} = \sum_{j = 1}^{\infty} p_{ij}=p_{i\cdot}$，$i = 1,2,\cdots$。
• $Y$的边缘分布律为$P\{Y = y_j\} = \sum_{i = 1}^{\infty} p_{ij}=p_{\cdot j}$，$j = 1,2,\cdots$。

2. 分析能否由边缘分布律推得联合分布律

一般情况下，仅知道边缘分布律$p_{i\cdot}$和$p_{\cdot j}$，无法唯一确定联合分布律$p_{ij}$。因为联合分布律中$p_{ij}$的取值需要满足更多的条件，而边缘分布律只提供了关于$X$和$Y$各自取值的概率信息。

例如，考虑两个不同的联合分布律：

• 联合分布律一：

  $X\backslash Y$	$y_1$	$y_2$	$P\{X = x_i\}$
  $x_1$	$0.1$	$0.2$	$0.3$
  $x_2$	$0.3$	$0.4$	$0.7$
  $P\{Y = y_j\}$	$0.4$	$0.6$

• 联合分布律二：

  $X\backslash Y$	$y_1$	$y_2$	$P\{X = x_i\}$
  $x_1$	$0.2$	$0.1$	$0.3$
  $x_2$	$0.2$	$0.5$	$0.7$
  $P\{Y = y_j\}$	$0.4$	$0.6$

这两个联合分布律的边缘分布律是相同的，但联合分布律本身却不同。所以，已知边缘分布律不能推得联合分布律。