题目
2022年我国农村居民人均可支配收入20133元,比上年增长6.3%,扣除价格因素,实际增长4.2%,表明2022年我国农村居民物价水平比上年上涨了2.02%。A. √B. ×
2022年我国农村居民人均可支配收入20133元,比上年增长6.3%,扣除价格因素,实际增长4.2%,表明2022年我国农村居民物价水平比上年上涨了2.02%。
A. √
B. ×
题目解答
答案
A. √
解析
本题考查名义增长率、实际增长率与物价上涨率之间的关系。解题思路是根据名义增长率、实际增长率和物价上涨率的计算公式来判断题目中物价上涨率的计算是否正确。
名义增长率是指未扣除价格因素的增长率,实际增长率是扣除价格因素后的增长率,它们与物价上涨率之间存在如下关系:$(1 + 名义增长率)=(1 + 实际增长率)\times(1 + 物价上涨率)$。
下面我们根据这个公式来计算物价上涨率:
已知名义增长率为$6.3\%=0.063$,实际增长率为$4.2\% = 0.042$,设物价上涨率为$x$,将其代入上述公式可得:
$1 + 0.063=(1 + 0.042)\times(1 + x)$
先计算等式左边$1 + 0.063 = 1.063$,等式右边$(1 + 0.042)\times(1 + x)=1.042\times(1 + x)$,则原方程变为$1.063 = 1.042\times(1 + x)$。
为了求出$x$,我们先将等式两边同时除以$1.042$,得到$\frac{1.063}{1.042}=1 + x$。
计算$\frac{1.063}{1.042}\approx1.01997$,即$1.01997 = 1 + x$。
然后等式两边同时减去$1$,可得$x=1.01997 - 1 = 0.01997\approx0.02 = 2\%$,与题目中所说的$2.02\%$近似相等(在实际计算中由于小数的取舍可能会有一定的误差)。