题目

1.(单选题，5分)设随机变量X~P(λ)，已知P(X=1)=P(X=2)，则P(X=3)=（）A. (1)/(3)e^2B. (4)/(3)e^2C. (4)/(3)e^-2D. (1)/(3)e^-2

1.(单选题，5分) 设随机变量X~P(λ)，已知P(X=1)=P(X=2)，则P(X=3)=（）

A. $\frac{1}{3}e^{2}$

B. $\frac{4}{3}e^{2}$

C. $\frac{4}{3}e^{-2}$

D. $\frac{1}{3}e^{-2}$

题目解答

答案

C. $\frac{4}{3}e^{-2}$

解析

题目考察知识

本题主要考察泊松分布（Poisson分布）的概率质量函数及参数计算。

解题思路

  1. 泊松分布的概率公式：若随机变量$X \sim P(\lambda)$，则其概率质量函数为：
    $P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \quad (k=0,1,2,\dots)$
    其中(\lambda > 0\答案是C选项。