题目
17.(单选题,2.0分) 收集50只家免注射某药物后的时间(h)与血药浓度(mmol/L)的资料,计算r=0.24,PA. 可以认为存在直线相关关系,且为正相关B. 可以认为存在直线相关关系,且关联程度非常强C. 可以认为存在相关关系,且为完全正相关D. 可以认为存在直线相关关系,且为因果关系E. 尚不能认为存在相关关系
17.(单选题,2.0分) 收集50只家免注射某药物后的时间(h)与血药浓度(mmol/L)的资料,计算r=0.24,P<0.001。则按a=0.05水准,时间与血药浓度间:
A. 可以认为存在直线相关关系,且为正相关
B. 可以认为存在直线相关关系,且关联程度非常强
C. 可以认为存在相关关系,且为完全正相关
D. 可以认为存在直线相关关系,且为因果关系
E. 尚不能认为存在相关关系
题目解答
答案
A. 可以认为存在直线相关关系,且为正相关
解析
本题考查知识点为直线相关分析中相关系数 $r$ 的意义以及假设检验结果的判断。解题思路如下:
- 首先明确相关系数 $r$ 的正负表示相关方向,$r>0$ 为正相关,$r < 0$ 为负相关。
- 然后根据假设检验的 $P$ 值与检验水准 $\alpha$ 的比较来判断是否存在直线相关关系。若 $P\leqslant\alpha$,则拒绝 $H_0$,接受 $H_1$,可以认为两变量间存在直线相关关系;若 $P > \alpha$,则不拒绝 $H_0$,尚不能认为两变量间存在直线相关关系。
- 最后要清楚相关关系并不等同于因果关系,且不能仅根据 $r$ 的绝对值大小判断关联程度非常强或完全相关。
已知计算得到 $r = 0.24$,因为 $r=0.24>0$,所以时间与血药浓度呈正相关。
又已知 $P < 0.001$,检验水准 $\alpha=0.05$,由于 $P<0.001<0.05=\alpha$,所以按 $\alpha = 0.05$ 水准,拒绝 $H_0$,接受 $H_1$,可以认为时间与血药浓度间存在直线相关关系。
而 $r = 0.24$ 的绝对值并不接近 $1$,不能认为关联程度非常强,也不是完全正相关;相关关系不能等同于因果关系。