由同一始态经绝热可逆膨胀和等温可逆膨胀均至同样的终态体积，两过程所作的可逆功分别为 W_1 及 W_2，则：（）A. |W_1| > |W_2|B. |W_1| C. |W_1| = |W_2|D. 上述情况都可能

本题考查热力学第一定律以及绝热可逆膨胀和等温可逆膨胀过程中功的计算与比较。解题的关键思路是分别分析绝热可逆膨胀和等温可逆膨胀过程中系统的能量变化，进而比较两个过程所作的可逆功。

1. 分析绝热可逆膨胀过程

对于绝热可逆过程，系统与环境没有热量交换，即 $Q_1 = 0$。根据热力学第一定律 $\Delta U = Q+W$，可得 $\Delta U_1 = W_1$。
理想气体绝热可逆膨胀过程中，系统对外做功，内能减少，温度降低。设始态温度为 $T_1$，终态温度为 $T_2$，且 $T_2 < T_1$。
根据理想气体内能公式 $\Delta U = nC_{V,m}(T_2 - T_1)$（其中 $n$ 为物质的量，$C_{V,m}$ 为摩尔定容热容），因为 $T_2 - T_1<0$，所以 $\Delta U_1<0$，即 $W_1<0$，$\vert W_1\vert=-W_1 = nC_{V,m}(T_1 - T_2)$。

2. 分析等温可逆膨胀过程

对于等温可逆过程，系统温度保持不变，即 $\Delta T = 0$。对于理想气体，内能只与温度有关，所以 $\Delta U_2 = 0$。
根据热力学第一定律 $\Delta U_2 = Q_2+W_2$，可得 $Q_2=-W_2$。
等温可逆膨胀过程中，系统对外做功，$W_2<0$，其功的计算公式为 $W_2=-nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$（其中 $R$ 为摩尔气体常量，$V_1$ 为始态体积，$V_2$ 为终态体积），$\vert W_2\vert=nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$，这里的 $T$ 为等温过程的温度，且该温度等于绝热可逆膨胀的始态温度 $T_1$。

3. 比较两个过程的功

在 $p - V$ 图上，绝热可逆膨胀曲线比等温可逆膨胀曲线更陡。从同一始态出发，膨胀到相同的终态体积 $V_2$ 时，绝热可逆膨胀过程中系统的压力下降得更快。
从能量角度分析，等温可逆膨胀过程中系统从环境吸收热量来对外做功，而绝热可逆膨胀过程中系统只能依靠自身内能的减少来对外做功。
我们可以通过比较两个过程的功的大小来进一步说明：
假设理想气体为单原子分子，$C_{V,m}=\frac{3}{2}R$。
绝热可逆过程方程为 $p_1V_1^{\gamma}=p_2V_2^{\gamma}$（$\gamma = \frac{C_{p,m}}{C_{V,m}}=\frac{5}{3}$），结合理想气体状态方程 $pV = nRT$ 可以得到绝热过程终态温度 $T_2$ 与始态温度 $T_1$ 的关系。
而等温过程温度始终为 $T_1$。
$\vert W_1\vert=nC_{V,m}(T_1 - T_2)=n\times\frac{3}{2}R(T_1 - T_2)$，$\vert W_2\vert=nRT_1\ln\frac{V_2}{V_1}$。
因为绝热膨胀后温度降低，系统内能减少的程度小于等温过程从环境吸收热量对外做功的程度，所以 $\vert W_1\vert < \vert W_2\vert$。