用分离变量法直接求解非稳态导热问题时，以下叙述中不正确的有（）A. 初始条件必须是齐次的B. 必须采用常物性假定C. 边界条件必须是齐次的D. 微分方程必须是齐次的

本题考查用分离变量法直接求解非稳态导热问题的条件。解题思路是依次分析每个选项，判断其是否为使用分离变量法直接求解非稳态导热问题的必要条件。

选项A

初始条件必须是齐次的。在使用分离变量法求解非稳态导热问题时，齐次的初始条件有助于简化求解过程。例如，对于一维非稳态导热问题，若初始温度分布为 $T(x,0)=0$ 这种齐次形式，在分离变量后能更方便地确定通解中的系数。所以初始条件必须是齐次的是使用分离变量法的一个要求，该选项正确。

选项B

必须采用常物性假定。分离变量法是基于常物性的导热微分方程进行推导的。常物性意味着导热系数 $\lambda$、密度 $\rho$、比热容 $c$ 等物性参数不随温度、时间等因素变化。以一维非稳态导热的常物性导热微分方程为例：
$\frac{\partial T}{\partial \tau}=a\frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}}$
其中 $a = \frac{\lambda}{\rho c}$ 为热扩散率。如果物性不是常数，方程形式会变得复杂，无法直接使用分离变量法求解。所以必须采用常物性假定，该选项正确。

选项C

边界条件必须是齐次的。齐次的边界条件同样有利于分离变量法的应用。例如，对于第一类边界条件 $T(0,\tau)=0$ 和 $T(l,\tau)=0$，在分离变量后能使方程的解具有更简单的形式。若边界条件是非齐次的，需要通过一定的变换将其转化为齐次边界条件才能使用分离变量法。所以边界条件必须是齐次的，该选项正确。

选项D

微分方程必须是齐次的。实际上，在使用分离变量法求解非稳态导热问题时，即使微分方程是非齐次的，也可以通过一些方法（如叠加原理等）将其转化为可求解的形式。例如，对于有内热源的非稳态导热问题，其导热微分方程为：
$\frac{\partial T}{\partial \tau}=a\frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}}+\frac{\dot{q}}{\rho c}$
这是一个非齐次的微分方程，但可以通过引入一个特解和一个齐次方程的通解，利用叠加原理来求解。所以微分方程不一定要是齐次的，该选项错误。