关于电磁感应,有下列说法,请将正确的描述全部选出来,正确答案()① 产生感生电动势的非静电场力是洛伦兹力② 变化的磁场在其周围激发感生电场;③ 法拉第电磁感应定律的数学表达式为 varepsilon_i = -(dPhi_({m)})/(dt)④ 导线元 dvec(l) 在磁场 vec(B) 中以速度 vec(v) 运动,产生的动生电动势为 (vec(v) times vec(B)) cdot dvec(l)⑤ 通过一线圈的磁通量随时间变化的规律 Phi_({m)} = 6t^2 + 9t + 2 ,则当t=2s时,线圈中的感应电动势为 34V

本题主要考查电磁感应的相关知识，包括感生电动势和动生电动势的产生原理、法拉第电磁感应定律的表达式及应用。解题思路是对每个说法逐一依据相关概念和公式进行分析判断。

1. 判断说法①：
   感生电动势是由于变化的磁场产生感生电场，感生电场对电荷的作用力使导体中产生电动势，所以产生感生电动势的非静电场力是感生电场力，而不是洛伦兹力，故①错误。
2. 判断说法②：
   根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场会在其周围激发感生电场，这是电磁感应的基本规律之一，所以②正确。
3. 判断说法③：
   法拉第电磁感应定律的数学表达式就是 $\varepsilon_i = -\frac{d\Phi_{\text{m}}}{dt}$，其中 $\varepsilon_i$ 表示感应电动势，$\Phi_{\text{m}}$ 表示磁通量，负号表示感应电动势的方向总是阻碍磁通量的变化，所以③正确。
4. 判断说法④：
   当导线元 $d\vec{l}$ 在磁场 $\vec{B}$ 中以速度 $\vec{v}$ 运动时，根据动生电动势的计算公式，产生的动生电动势为 $d\varepsilon = (\vec{v} \times \vec{B}) \cdot d\vec{l}$，所以④正确。
5. 判断说法⑤：
   已知通过一线圈的磁通量随时间变化的规律为 $\Phi_{\text{m}} = 6t^2 + 9t + 2$，根据法拉第电磁感应定律 $\varepsilon_i = -\frac{d\Phi_{\text{m}}}{dt}$，对 $\Phi_{\text{m}}$ 求导：
   • 先根据求导公式 $(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，对 $6t^2$ 求导得 $(6t^2)^\prime=6\times2t = 12t$；
   • 对 $9t$ 求导得 $(9t)^\prime=9$；
   • 常数 $2$ 的导数为 $0$。
   • 所以 $\frac{d\Phi_{\text{m}}}{dt}=12t + 9$，则 $\varepsilon_i = -(12t + 9)$。
   • 当 $t = 2\,\text{s}$ 时，将 $t = 2$ 代入 $\varepsilon_i = -(12t + 9)$ 可得：$\varepsilon_i = -(12\times2 + 9)=-(24 + 9)= -33\,\text{V}$，感应电动势的大小是其绝对值，即大小为 $33\,\text{V}$，而不是 $34\,\text{V}$，故⑤错误。