题目
汽车变速器挂入传动比大于1的档位时,变速器实现( )。A. 减速增矩B. 减矩增速C. 转速转矩不变D. 减速减矩
汽车变速器挂入传动比大于1的档位时,变速器实现( )。
A. 减速增矩
B. 减矩增速
C. 转速转矩不变
D. 减速减矩
题目解答
答案
A. 减速增矩
解析
本题考查汽车变速器传动比与转速、转矩之间的关系。解题思路是根据传动比的定义以及功率守恒原理来分析变速器在挂入传动比大于1的档位时转速和转矩的变化情况。
- 首先明确传动比的定义:传动比 $i$ 等于主动轮转速 $n_1$ 与从动轮转速 $n_2$ 的比值,即 $i = \frac{n_1}{n_2}$。当传动比 $i>1$ 时,意味着 $n_1>n_2$,也就是主动轮的转速大于从动轮的转速,所以从动轮的转速会降低,即实现了减速。
- 然后依据功率守恒原理:在不考虑能量损失的情况下,输入功率 $P_1$ 等于输出功率 $P_2$。功率的计算公式为 $P = T\omega$(其中 $T$ 为转矩,$\omega$ 为角速度),由于角速度 $\omega = 2\pi n$($n$ 为转速),所以 $P = T\times2\pi n$。那么输入功率 $P_1=T_1\times2\pi n_1$,输出功率 $P_2=T_2\times2\pi n_2$,因为 $P_1 = P_2$,所以 $T_1\times2\pi n_1=T_2\times2\pi n_2$,化简可得 $T_1n_1=T_2n_2$。
- 由前面已得出 $n_1>n_2$,要使 $T_1n_1=T_2n_2$ 成立,则必然有 $T_2>T_1$,即输出转矩大于输入转矩,实现了增矩。